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martes, 6 de marzo de 2012

Desafío - Demostración de Propiedades de Cuadriláteros

Tema: Demostración de Propiedades de Cuadriláteros.


El cuadrilátero de la figura es un paralelógramo. Si Trazo DB tiene 3 cm más que Trazo AC y Trazo MC = 5 cm, ¿ Cuánto mide Trazo MB ?

A) 8 ; B) 10 ; C) 13 ; D) 5 ; E) Ninguna Anteriores.

Respuesta:

En un paralelógramo, las diagonales se cortan -cada una de ellas a la otra- en el punto medio.


Veamos por qué esto es así:


1) Triángulos BMC y DMA tienen congruentes los trazos BC y DA.
2) Triángulos BMC y DMA tienen congruentes los ángulos MCB y MAD por ser Alternos Internos respecto de la recta AC que corta a las parelelas DA y BC.
3) Triángulos BMC y DMA tiene congruentes los ángulos MBC y MDA por ser Alternos Internos respecto de la recta BD que corta a las paralelas DA y BC.


Luego los triángulos BMC y DMA SON CONGRUENTES y con ello los trazos AM y CM son Congruentes, los mismo pasa con trazos BM y DM.


Ahora vamos al ejercicio en sí:


Si MC = 5, entonces Trazo AC = 2(MC) = 2(5) = 10


Luego Trazo DB = 10 + 3 = 13 cm.


Alternativa C)

Fuente: Creación personal.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Congruencia. Congruencia aplicada en Paralelógramos.

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