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miércoles, 14 de septiembre de 2011

Desafío - Juego de Azar

Un juego consiste en lanzar 2 dados. Si la diferencia entre los puntos de ambos es par, ganamos (Considere el cero como PAR). En cambio, si la diferencia es impar, perdemos. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?

A) 1/2 ; B) 1/3 ; C) 3/4 ; D) 2/3 ; E) 1/4

Respuesta: Mostremos todas las probabilidades de ganar:

Diferencia 0: (1,1) ; (2,2) ; (3,3) ; (4,4) ; (5,5) ; (6,6)
Diferencia 2: (3,1) ; (1,3) ; (2,4) ; (4,2) ; (3,5) ; (5,3) ; (4,6) ; (6,4)
Diferencia 4: (6,2) ; (2,6) ; (5,1) ; (1,5)

Son 18 casos favorables en total, son 36 los casos posibles, la Probabilidad Pedida = 18/36 = 1/2

Alternativa A)

Miremos los casos favorables (elipses rojas) en una matriz de Espacio Muestral:

Nuevamente comprobamos 18/16 = 1/2

Fuente: Manual PSU - U. Católica.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III: Probabilidad y Estadística.
CMO: Regla de Laplace.

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