Desafío DEMRE 2004

Se puede determinar el dinero que tiene Andrés si:

1.) Al darle $ 2.000 no alcanza a completar $ 4.500.
2.) Al quitarle $ 800 queda con más de $ 300.

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas (1) y (2).
D) Cada una por sí sola (1) o (2).
E) Se requiere información Adicional.

Respuesta: Cada una de las dos pistas 1.) y 2.) es una inecuación, planteada en una incógnita que representa el dinero de Andrés. Ambas inecuaciones se deben cumplir y juntas forman lo que conocemos como un SISTEMA DE INECUACIONES CON UNA INCÓGNITA.

Importante: Se llama Sistema de Inecuaciones con una incógnita a un conjunto de dos o más inecuaciones de una sola incógnita que DEBEN VERIFICARSE a la VEZ. Por lo anterior, la solución del sistema se logra intersectando el conjunto de solución de cada una de las inecuaciones particulares !!!!!

Llamemos X a la cantidad de dinero que tiene Andrés.

de 1.) tenemos que: X + 2.000 es menor que 4.500
de 2.) tenemos que: X - 800 es mayor que 300

o sea:

De lo anterior, desprendemos que lo que hemos conseguido utilizando ambas inecuaciones es que la solución está en un rango de infinitas posibilidades .... por lo tanto necesitamos información adicional ....

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Fuente: DEMRE 2004.
NEM: Tercero medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 1. Álgebra.
CMO: Sistemas de Inecuaciones Lineales sencilla con una incógnita. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita.