Desafío - Sistema de Ecuaciones

A un evento asistieron 56 personas. Si habían 4 mujeres por cada 3 hombres, ¿Cuántas mujeres asistieron al evento ?

A) 8
B) 21
C) 24
D) 28
E) 32

Respuesta: Este problema nos conducirá a un Sistema de Ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Las dos incógnitas naturales que sugiere el problema son la cantidad de Mujeres (M) y la cantidad de Hombres (H) ....

"A un evento asistieron 56 personas" (entre hombres y mujeres) sugiere la ecuación:

(1) M + H = 56

"Habían 4 mujeres por cada 3 hombres" sugiere la ecuación (proporción):

(2) M/H = 4/3

Despejando en esta segunda ecuación:

Primero multiolicamos cruzado: 3M = 4H

H = (3M)/4, sustituyendo en la (1) ecuación:

M + (3M)/4 = 56

Multiplicamos la ecuación por 4:

4M + 3M = 224

7M = 224

M = 224/7 = 32

Alternativa E)

Fuente: DEMRE - 2005
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas