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lunes, 20 de agosto de 2012

Desafío - Probabilidad (Problema Resuelto)

En una muestra gastronómica la comida está repartida en tres mesas. La primera mesa es de comida salada. La segunda mesa es de comida dulce. La tercera mesa es de comida agridulce. En cada una de las mesas hay 30 porciones de comida fría y 50 de comida caliente. Al elegir un plato al azar,

¿Cuál es la probabilidad de que sea una comida dulce o una comida caliente?

A) 1/90 ; B) 1/3 ; C) 3/4 ; D) 2/3 ; E) 1/120

Respuesta:

Las tres mesas poseen probabilidad (1/3) de ser escogidas. Elegir una de las mesas es excluyente a elegir otra de ellas.

La probabilidad de (Comida Dulce o Comida Caliente) tiene sentido total en la mesa "Dulce", porque en las otras no hay comida dulce. 

Dulce o Caliente, son mutuamente excluyentes en cada una de las mesas: Salado y Agridulce.

Al interior de cada una de ellas, la probabilidad de:

Mesa 1: P(comida dulce o comida caliente) = 
= P(comida dulce) + P(comida caliente) = 0 + 50/80

Mesa 2: P(comida dulce o comida caliente) = P(Dulce) +P(Caliente) - P(Dulce y Caliente) = 1 + 50/80 - 50/80 =
= 1 
(Suceso Seguro, siempre se escoge DULCE en la mesa DULCE)

Mesa 3: P(comida dulce o comida caliente) = 
= P(comida dulce) + P(comida caliente) = 0 + 50/80

P(Elegir Comida dulce o Caliente) = (1/3)(50/80) + (1/3)(1) + (1/3)(50/80) = 3/4

Alternativa C)

Fuente: PSU - Mare Nostrum/P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO:

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