Desafío - Números Irracionales

Si x pertenece a los números Irracionales (Q*), ¿Cuál(es) de las anteriores expresiones siempre representa(n) un número irracional?

A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo III.
D) Todas.
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Nos están preguntando por la posibilidad (nos están exigiendoque) las expresiones sean SIEMPRE irracionales. Entonces bastaría encontrar un valor de x, para el cual cada expresión NO sea irracional, eso invalidaría DEFINITIVAMENTE a cada una de las expresiones ....

Para I) basta que x sea igual a raíz de 5, para que I) no sea irracional. Raíz de 5 por Raíz de 5 se convierte simplememte en 5.

Para II) basta que x sea igual a raíz de 3, para que II) no sea irracional. Raíz de 3 dividida en si m isma es 1.

Para III) basta que x sea cualquiera natural, para que III) no sea irracional, porque la suma por diferencia eleva al cuadrado a raíz de 3 y eso evita siga siendo itrracional.

Alternativa E)

Fuente: Faccímil PSU - Roberto P. Ramírez
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.´Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Conjuntos Numéricos, Números Irracionales.

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