Desafío - Interpretación de Grafo (MUY INTERESANTE EJERCICIO)

El gráfico de la figura muestra la cantidad de celulares que venden 2 marcas que compiten en el mercado, durante el primer semestre.

De acuerdo con el gráfico, la información más correcta es:

A) La marca A vende más que la marca B mensualmente.

B) La marca B aumenta sus ventas a partir de Mayo.

C) Ambas marcas experiemtan el mismo aumento en cantidad de celulares mensualmente.

D) Ambas marcas venden la misma cantidad de celulares en Mayo.

E) La marca A vende la misma cantidad de celulares que la marca B en el mes de Junio.

Respuesta: Este es un ejercicio MUY interesante .... Fíjense que en el grafo no está explícito cual de las rectas de VENTA pertenece a cada uno de los tipos de celulares A y B (¿fue esto intencionado?). Podría ser esto un equívoco y NUNCA lo sabremos porque el cuadernillo NO tiene erratas y MUY probablemente nunca conoceré a sus autores!

Yo me inclino, a partir del siguiente razonamiento, a decir que el ejercicio ESTA COMPLETAMENTE PLANTEADO! Y que fue explícitamente diseñado así y que por tanto no tiene errores .... La falta de saber cual recta es cual, no exime de darnos cuenta de que hay una sola alternativa correcta y las otras 4 son equívocas!

El cuento es que aún si saber la información en torno a las rectas, la alternativa D) es correcta y las otras 4 son FALSAS. Si levantamos un recta, perpendicular al eje de los meses, en MAYO, las dos rectas señalan que es mes (en su punto de intersección) VENDEN LA MISMA CANTIDAD DE CELULARES. Echen un ojo ahora:

Y para ello no hace falta saber cuál de las dos rectas representa a cada uno de los tipos de celulares.

Respuesta: Alternativa D)

Veamos algunas otras alternativas que se pueden objetar sin que la falta de información afecte:

A) es falsa porque independiente de cual recta representa a cuál marca, en parte del semestre vende más una marca (de enero a abril) y en otra parte es mayor la venta de la otra marca (en el mes de junio).

B) Ambas aumentan sus ventas durante cada uno y todos los meses del semestre estudiado (porque las pendientes de las rectas son positivas).

C) es falsa porque las pendientes son distintas, las tasas de aumento son entonces distintas.

D) CORRECTA!

E) falsa porque en Junio claramente se vende más en una de las marcas, independientemente de en cual de ellas sea.

Fuente: PSU Matemáticas - Mare Nostrum/P.Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. probabilidades y Estadística.

CMO: Interpretación de Grafos.