Desafío - Perpendicularidad de Rectas

La Ecuación de la recta L2 está dada por y+mx+3 = 0

¿Cuál debe ser el valor de m, para que las rectas l1 y l2 setén representadas en el gráfico?

A) 1/3
B) -1/3
C) 3
D) -3
E) 2

Respuesta: L2 debe ser perpendicular a L1

L1 está determinada. Pensamos en la Ecuación por segmentos (buscar en etiquetas del blog):

x/6 + y/2 = 1

Multiplicamos por 6

6(x/6) + 6(y/2) = 6

x + 3y = 6

3y = -x + 6

y= (-1/3)x +2

Luego la pendiente de L1 es = m1 = -1/3

La pendiente de L2 debe ser =m2= 3, para que:

(m1) = -1/(m2)

En la ecuación: y + mx + 3 = 0

y = -mx -3

-m = 3

m= -3

Alternativa D)

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Fuente: Ensayo PSU - Labbé Díaz Claudio - 2004 - Forma 2
NEM: segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Ecuación de la Recta. Condición de Perpendicularidad.