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miércoles, 20 de noviembre de 2013

Desafío - Semejanza y Congruencia (Resuelto)

De las siguientes afirmaciones, es FALSA:

A) Si dos triángulos son congruentes, también son semejantes.
B) Dos triangulos sos semejantes si tienen dos ángulos iguales.
C) Dos triángulos son congruentes si tienen la misma área.
D) Dos triángulos son semejantes si tienen sus lados proporcionales.
E) Si dos triángulos son semejantes y sus perímetros están en la razón de 1:2, entonces sus áreas están en la razón de 1:4.

Respuesta:

A) VERDADERA: Si son congruentes, tienen misma forma y tamaño, con eso se aseguran ser semejantes, que exige sólo igual forma, sin importar la variabilidad del tamaño.
B) VERDADERA: es el criterio AA de semjanza.
C) FALSA: veamos en el ejemplo:

D) VERDADERA: Es otro criterio de semejanza.
E) VERDADERA: Si dos triángulos son semejantes, entonces sus áreas están en el cuadrado de la razón entre dos lados homólogos cualesquiera.

Alternativa C)

Fuente: CEPECH
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Semejanza.

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