Feliz PSU - Desafío Final - Triángulo de Pascal

Un competidor debe partir desde M, como se muestra en la figura, y recorrer distintos caminos para llegar a P, Q, R, S o T, SIN retroceder. ¿A cuál(es) de los puntos tiene una mayor probabilidad de llegar el competidor?

A) P

B) Q

C) R

D) S

E) T

Respuesta: Hagamos conteo de los caminos, cuidando de NO retroceder .... Hay que hacer conteo con mucho cuidado ....

El anterior problema se puede resolver usando el Triángulo de Pascal (o de Tartaglia) que se muestra en la figura de a continuación ....

Fíjense que en la anterior línea, en la resaltada con una elipse JUSTO estás los números de caminos posibles para ir en un triángulo de orden "4" ....

Este triángulo famoso se construye de la siguiente forma:

¿ Dejemos en el misterio esta coincidencia ?

No!

El problema es un símil a lo que sucede en los quincunce .... Un quincunce es una máquina real o construida por medio de un programa, en que se dejan caer pelotitas, en una estructura triangular, tal como la mostrada en este problema .... obviamente más pelotitas llegan a la letra central, porque hay muchos más caminos para seguir ....

En el siguiente posteo hay un quincunce .... es GENIAL

En "ROWS" bajat con la flecha hasta "4" para simular nuestro problema y leugo apretar RESIZE, para que el "orden" sea aceptado!

Fuente: DEMRE.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.

CMO: Triángulo de Pascal.