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martes, 3 de agosto de 2010

Desafío - Sistemas de Ecuaciones

Si 3a + 2b = 22, 2a + 3c = 9, 3b + 2c = 4,

entonces 2a+2b+2c = ?

A) 6
B) 7
C) 9
D) 12
E) 14

Respuesta: Este es un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas .... pero el truco no es intentar resolverlo, despejando alguna de las incógnitas para pasarlo a otro de 2 x 2 ....

Si uno dispone las ecuaciones de la siguiente forma:

3a + 2b = 22
2a + 3c = 9
3b + 2c = 4

y las sumamos, vemos que cada incógnita irá precedido del número 5:

5a + 5b + 5c = 35

dividimos por 5

a + b + c = 7

pero queremos 2a + 2b + 2c, entonces multiplicamos por 2:

2a + 2b + 2c = 14

Fuente: Faccímil PreU. P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Sistemas de Ecuaciones.

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