Desafío - Función/Ecuación Cuadrática (Resuelto)

Respuesta:

1) Sabemos que las raíces x1 y x2 suman -b/c, es decir, para este caso en que a = 2 y b = - 146, tenemos que:

x1 + x2 = - ( - 146)/(2x1) = 73.

2) Por otro lado, sabemos que las dos raíces son números primos, positivos y distintos. Sabemos que a excepción del 2 (único número primo PAR), todos los números primos deben ser IMPARES. Dos impares de ellos sumarán PAR. Es por esta razón que uno de los números primos debe ser 2.

3) Usando 1) y 2) tenemos: x1+x2 = 73 = 2 + 71.

4) Las dos raíces son 2 y 71.

5) Usando cualquiera de ellas, es decir, reemplazando cualquiera de ellas, debemos encontrar el valor de c. Usemos "2" que es más fácil:

6) 

2(2x2) - 146(2) + c = 0
8 - 292 + c = 0
c = 284

7) Calcule UD., el resultado es el mismo si se usa la raíz 71.

ALTERNATIVA E)    

Fuente: Brilliant.org
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíces de Ecuación Cuadrática.