Desafío - Geometría

Si E es punto medio de trazo CD en el rectángulo ABCD de la figura,

¿Qué fracción es la parte achurada del rectángulo ABCD?

A) 1/6
B) 1/8
C) 1/9
D) 1/10
E) 1/12

Respuesta: Por AA establecemos semejanza entre los triángulos ABP y CEP ....

PR/PS = CE/AB = 1/2
Luego, La Altura PR es un tercio del trazo BC.
Si llamamos AD = BC = a
Si llamamos AB = CD = b

Entonces: RP = a/3

Area del triángulo CEP = (1/2)(b/2)(a/3) = ab/12

Luego: Achurado/Rectángulo = (ab/12)/(ab) = 1/12

Alternativa E)

Fuente: PreU. P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Semejanza.