Desafío - 21 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Este corte sucede cuando Y = 0

Reemplazando en la ecuación Y = 0, queda:

6(0) + 3x = 2

0 + 3x = 2

3x = 2

Dividimos por 3 ambos miembros de la ecuación:

3x/3 = 2/3

3/3 = 1

Luego:

x = 2/3

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afin.

Desafío - 20 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

I y II Verdaderas !!!!

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Módulo.

Desafío - 19 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta: Revisemos obviamente, uno a uno:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíces.

Desafío - 17 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

17: Se tienen tres números en razón 3:5:7 y cuya suma vale 45. Éstos números son: ?

Respuesta:

Sean x,y,z estos números.

Luego 

1) x+y+z = 45

2) x:y:z = 3:5:7

Entonces, por fracciones continuas:

x/3=y/5=z/7=k

x = 3k

y = 5k

z = 7k

x+y+z = 3k+5k+7k = 45

15k = 45

k = 45/15=3

x = 3k = 3(3) = 9

y = 5k = 5(3) = 15

z = 7k = 7(3) = 21

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Proporciones Continuas.

Desafío - 16 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

16: La razón entre dos números es 2:3 y la diferencia entre ellos es 45, ¿Cuánto vale el menor de los números?

Respuesta:

Sean x e y esos números. 

Digamos que x es el mayor (*), 

del enunciado tenemos 2 ecuaciones:

1) x - y = 45

2) y:x = 2:3

Noten que en 2), "x" se asocia al consecuente de la fracción porque éste es mayor, en coherencia con lo que dijimos en (*)

Multiplicamos cruzado y despejamos x, porque nos preguntan el menor de ambos números:

2')  3y = 2x

2'') 3y/2 = x

; reemplazamos esta verdad en la ecuación 1)

1') 3y/2 - y = 45 ; Multiplicamos por 2 toda la ecuación:

3y - 2y = 90

y = 90

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Razones y Proporciones.

Desafío - 15 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Evaluar una Expresión Algebraica.

Desafío - 14 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

14. Carlos tiene $x pesos. Su amiga tiene 30 veces más que el doble de lo que tiene Carlos. ¿Cuanto dinero tiene la amiga de Carlos?

¿Qué opinan uds., en f mat dicen que la respuesta es 2x + 30?

Respuesta:

Yo creo 2 cosas:

1) Si el enunciado es correcto, la trasposición debiese ser: 

Su amiga tiene: 30(2x) = 60x

2) Si la respuesta que se da en fmat es correcta, el enunciado debiese ser:

"Carlos tiene $x. Su aniga tiene 30 más que el doble de lo que tiene su amiga.

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Trasposición de lenguaje ordinario a lenguaje algebraico.

Desafío - 13 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

13: Se compran 5 artículos a $300 cada uno. Si esto equivale a 3m, ¿Cuál es el valor de m?

Respuesta:

3m = 5(300)

3m = 1500

m = 1500/3

m = 500

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Ecuación Lineal una incógnita.

Desafío - 12 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

12: En una micro van 30 personas sentadas, ocupando cada uno 1 asiento y no quedando más asientos disponibles, por lo que van 10 personas paradas. Pero en el siguiente paradero se bajan el 20% de las personas sentadas y el 30% de las personas paradas y en ese mismo paradero se suben 2 personas. Si ocupan un asiento por persona, no dejando más disponibles ¿Cuántas personas quedan paradas al final?

Respuesta:

En viaje:
30 personas sentadas (la micro tiene sólo 30 asientos para las personas)
10 personas paradas.

En el siguiente paradero:
Se baja el 20 % de los sentados: (20/100)30: se bajan 6, quedan 24 sentados y seis asientos desocupados.
Se baja el 30% de las personas en pie: (30/100)10 = 3, quedan 7 parados.

Suben 2 personas. Estas se suman a los 7 parados = 9 personas paradas.

Y ha habían abierto 6 asientos libres, que ocupados por 6 de las 9 personas, 
quedan finalmente 3 parados.

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Porcentaje.

Desafío - 11 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

11: Se tiene un número de 4 dígitos tal que dos de sus dígitos son iguales. Uno de los dígitos distintos es igual al otro más cinco. El otro dígito distinto es igual a un tercio del dígito que se repite. ¿Cuál de los siguientes números corresponde a esta definición?

I) 3316 
II) 8846
III) 9389


Respuesta: Sólo I y III cumplen la condición:

I) CUMPLE!

En 3316: Hay dos dígitos iguales (3).
En 3316: 6 = 1 + 5
En 3316: 1 = (1/3)3

II) NO CUMPLE!

En 8846: Hay 2 dígitos iguales (8).
En 8846: 6 NO es 4 + 1 !!!!!
En 8846: $ no es (1/3) de 8.

III) CUMPLE!

En 9389: Hay dos dígitos iguales (9).
En 9389: 8 = 3 + 5.
En 9389: 3 = (1/3)9

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Números.

Desafío - 10 - DEMRE - Recoplia fmat (Problema Resuelto)

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: División de Fracciones Algebraicas.

Desafío - 9 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuación Primer Grado.

Desafío - 8 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - 7 - DEMRE - Recopila fmat - (Problema Resuelto)

7: ¿Por cual número se debe multiplicar 0,01 para obtener la unidad?

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat
NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Números Decimales.

Desafío - 6 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

I) Sirve
II) NO sirve.
III) Sirve.

I) y III) conforman el intervalo de números reales completamente.

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat
NEM: Cuarto Medio
Eje Temático: I.) Álgebra.
CMO: Inecuación.

Desafío - 5 - DEMRE - Recopila fmat - (Problema Resuelto)

Resuelto en: DEMRE PSU 5 Admisión 2013

Desafío - 4 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

4) Si al triple del sucesor de un número no es menor ni igual que el doble del cuadrado del doble del número, la expresión que lo representa es:

Respuesta:

haga click en la imagen para agrandar !!!!

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Expresión algebraica. Inecuación.

Desafío - 3 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Este enredó a mucha gente, que creyó que tenía que escribir esa gran cantidad de términos .... si uno escribe los primero y los últimos, ve que hay muchos, casi todos, que se eliminan y al final hay que sumar muchos menos términos .... Mañana la solución, pero inténtalo es muy fácil !!!!

Respuesta:

Para agrandar haga click encima de la figura !!!!

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat
NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Serie. Suma de muchos términos.

Desafío - 2 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

2) 

Respuesta:

Hay dos formas de hacerlo:

Primera Forma: Sumando los números y luego elevando al cuadrado:

Segunda Forma: Usando la fórmula del cuadrado de binomio:

Desafío - 1 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

1) -3 - (-7)*5 

Respuesta:

Por papomudas, 

papoMULTIPLICACIONESdaSUSTRACCIONES:

antes que restar tenemos que multiplicar 
(-7)*5=-35:

Reemplazamos-3 - (-35)
-3 + 35

32

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat
NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Operatoria Enteros.

Nota: fmat, es la mayor comunidad matemática virtual de Chile. fmat es FORO MATEMATICO .... vea el link:

Foro Matemático Chileno