Desafío - Ecuación de la Recta

La Pendiente de la recta de gráfico de la figura es:

A) 5/2

B) -2/5

C) -5/2

D) 2/5

E) -3

Respuesta:

Método 1)

Calculemos simplemente m, la pendiente, acorde a lo que su concepto nos sugiere:

m = (Variación de Y)/(Variación de X)

Al pasar del punto (0,2) al punto (5,0) vemos que:

La variación de Y es negativa.

La variación de X es positiva.

Variación de Y = -2

Variación de X = 5

m = -2/5, Alternativa B)

Método 2) muy similar al anterior:

usamos la fórmula de la pendiente teniendo dos puntos:

(x1,y1) = (0,2)

(x2,y2) = (5,0)

m = (y2 - y1)/(x2-x1) = (0-2)/(5-0) = -2/5

Método 3)

Usamos el concepto de Ecuación por segmentos, que se retrata muy bien en el siguiente dibujo:

La idea es que los segmentos que la recta determina en los ejes X e Y nos sirven para contrar rápidamente la ecuación:

En nuestro caso los segmentos son 5 en eje X, 2 en eje Y, por tanto la ecuación por segmentos es:

x/5 + y/2 = 1, multiplicando por 10 para sacar los denominadores:

2x + 5y = 10 , Trasponiendo la "x"

5y = 10 - 2x, dividiendo por 5 para dejar libre la "y"

y = 2 + (-2/5)x

y = (-2/5)x + 2 ...... hacemos memoria con la forma: y = mx + n

de donde m, el factor que acompaña a la x es m=-2/5
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Fuente: Faccímil PSU Nro. 4 - Farías Gatica Reinaldo
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Ecuación de la Recta.