Desafío - Planes Tarifarios

Una compañía telefónica ofrece dos planes alternativos de tarifas para sus clientes:

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Plan P): $ 10.000 de cargo fijo mensual, más $ 20 por minuto en llamadas de horario diurno y $ 5 por minuto en llamadas de horario nocturno.

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Plan Q): $ 14.000 de cargo fijo mensual con derecho a llamar hasta 500 minutos, en cualquier horario; una vez usados los 500 minutos, se paga $ 20 por minuto, por llamadas en cualquier horario.

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¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a las llamadas mensuales de los clientes?

I) Si una persona llama 400 minutos en horario diurno y 200 minutos en horario nocturno, entonces le conviene el plan Q.
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II) Si una persona llama 400 minutos en horario diurno y 600 minutos en horario nocturno, entonces le conviene el plan P.
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III) Si una persona llama 100 o más minutos en horario diurno y 400 minutos en horario nocturno, entonces gasta lo mismo no importando el plan que contrate.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III

Respuesta: Vamos a analizar caso a caso:

I) Si una persona llama 400 minutos en horario diurno y 200 minutos en horario nocturno, entonces le conviene el plan Q.

Plan P: 10.000 fijos + 400x20 diurno + 200x5 nocturno= 10.000+8000+1000=19.000

Plan Q: 14.000 fijos + 100x20 (exceso de 500) = 14.000+2.000 = 16.000

VERDADERA, conviene el Q!

II) Si una persona llama 400 minutos en horario diurno y 600 minutos en horario nocturno, entonces le conviene el plan P.

Plan P : 10.000 + 400x20 + 600x5 = 10.000+8.000+3.000=21.000

Plan Q: 14.000 + 500x20 = 14.000 + 10.000=24.000

Le conviene el pla P, VERDADERA

III) Si una persona llama 100 o más minutos en horario diurno y 400 minutos en horario nocturno, entonces gasta lo mismo no importando el plan que contrate.

Pensemos que consume x minutos en horario diurno, con x mayor que 100.

Plan P: 10.000 + 20 x + (400)5 = 10.000 + 2.000 + 20 x = 12.000 + 20x

Plan Q: los 400 nocturnos, se juntan con los 100 diurnos y luego desde allí, se comienza c obrar 20 por cada minuto, luego a x debemos restar 100, que conformarán los perimeros 500 minutos gratis.

14.000 + (x-100)20 = 14.000 + 20x - 2.000 = 12.000 + 20x

Las funciones son iguales, VERDADERA!

Las tres son verdaderas, Alternativa E)

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: a. representación, análisis y resolución de problemas contextualizados en situaciones como la asignación de precios por tramos de consuma.