Desafío - Geometría (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Educar Chile+La Nación
NEM: Segudno Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Proporcionalidad (Trazos) en Circunferencia.

Desafío - Recta Tangente

Respuesta: Por el teorema de la Tangente y la Secante a un círculo:

Alternativa B)

Fuente: Texto 2do. Medio, Eduardo Cid Figueroa
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Proporcionalidad en la Circunferencia.

Desafío - Geometría

Fuente: Faccímil PSU P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Semejanza.

Desafío - Longitud de Trazo

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PreU P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Longitudes en la Circunferencia.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia

Las circunferencias de la figura anterior son tangentes exteriormente. Trazo AB es un segmento tangente común. O y O' son los centros de las circunferencias. Ángulo AOO' = 80 º, entonces,

¿cuánto mide la suma de los ángulos x e y?

A) 80º ; B) 90º ; C) 110º ; D) 120º ; E) Falta Información.

Respuesta:

Fuente: Texto 2do. Medio - Eduardo Cid F.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia

En la figura de arriba, Trazos PR y PQ son tangentes a la circunferencia de centro O. Si el ángulo POQ mide 60º, entonces el ángulo OPR mide=?

A) 15º

B) 20º

C) 30º

D) 45º

E) 60º

Respuesta: OJO que al lanzar desde un punto externo dos tangentes a un círculo, estas son de igual magnitud. Además forman un ángulo recto con los radios de contacto .... Por poseer los triángulos dos trazos tangentes iguales, dos radios iguales y un trazo en común (desde el punto externo hasta O), entonces, los triángulos amarillo y violeta son congruentes .... Luego al ángulo pedido mide 30º.

Fuente: Faccímil P.Valdivia.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunfenercia.

Desafío - Perímetro y Área

En la figura, PT y PQ son tangentes a la circunferencia de centro O.

Calcular el área (A) y el perímetro (P) del cuadrilátero PTOQ

A) A = 168 ; P = 62

B) A = 576 ; P = 48

C) A = 62 ; P = 168

D) A = 350 ; P = 62

E) No se puede calcular.

Respuesta:

Ahora que están los datos es posible calcular el área y perímetro pedido.

Recordemos que el área de un Triángulo Rectángulo es el semiproducto de los catetos .... El cuadrilátero es la unión de dos triángulos rectángulos congruentes.

Alternativa A)

Fuente: 1ro. Medio - Matemáticas - Santillana - 1999
NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Conceptos Básico de Geometría.