Desafío - Circunferencias Tangentes

Sean 3 circunferencias tangentes exteriormente de radios 3, 4 y 5 cm respectivamente. Determine el perímetro del triángulo que se forma al unir sus centros.

A) 12 ; B) 19 ; C) 21 ; D) 24 ; E) 27

Respuesta: Notamos que los radios son perpendiculares a la tangente en el punto de contacto, por lo tanto, se forma un triángulo que tendrá tres lados de oongitud: (5+4) ; (4+3) ; (3+5), lo cuál nos lleva al perímetro:

Perímetro = (5+4) + (4+3) + (3+5) = (9) + (7) + (8) = 24 ; Alternativa D)

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III: Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Triángulo Rectángulo

Respuesta: Alternativa E), veamos (respuesta en centímetros):

Fuente: Libro PSU Danny Perich - Sector Matemáticas

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Triángulo Rectángulo.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia

Las circunferencias de la figura anterior son tangentes exteriormente. Trazo AB es un segmento tangente común. O y O' son los centros de las circunferencias. Ángulo AOO' = 80 º, entonces,

¿cuánto mide la suma de los ángulos x e y?

A) 80º ; B) 90º ; C) 110º ; D) 120º ; E) Falta Información.

Respuesta:

Fuente: Texto 2do. Medio - Eduardo Cid F.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Circunferencias Tangentes

Sean 3 circunferencias tangentes exteriormente

de radios 3, 4 y 5 cm, respectivamente.

Determine el perímetro del triángulo que se forma al unir sus centros.

A) 12
B) 19
C) 21
D) 24
E) 27
Respuesta: Se forma un triángulo en que cada lado es la suma de 2 radios, unidos colinealmente en los puntos de tangencia.

El perímetro es: 3+3 + 4+4 + 5+5 = 24 .... Alternativa D)

Fuente: CEPECH Faccímil.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.