Desafío - Vectores

El vector de componentes (3, 4, -1) tiene la misma dirección y sentido que el vector de componentes:


A) (1,1,1)
B) (-3, -4,1)
C) (4, -3, 0)
D) (-6, -8, 2)
E) (3/2, 2, -1/2)


Respuesta:


El vector de E) es: (3/2, 2, -1/2) = 1/2(3,4,-1)


Por lo tanto es con E) que el vector dado poseen misma dirección y sentido.


Alternativa E)

Fuente: CLAVE PSU - SM
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría (Vectorial)
CMO: Geometría Vectorial. Vectores.

Desafío - Vectores

Observa los vectores del Plano Cartesiano y determina cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas.

I. El vector LM es equivalente al vector EF

II. Los vectores AB y HG tienen la misma dirección y sentido.

III. El cuadrilátero de vértices N(0,0); O(3,0); P(3,-3) y Q(0,-3) es un cuadrado.

A) Sólo I.

B) Sólo III.

C) I y II.

D) I y III.

E) Todas las anteriores.

Respuesta: Veremos cada una de las aseveraciones I), II) y III)

I) FALSA: Vectores LM y EF no son equivalentes, poseen distintas componentes:

Componentes Vector LM = (0,-3)

Componentes Vector EF = (3,0)

II) FALSA: Ambos vectores tienen la misma dirección, pero NO el mismo sentido.

III) VERDADERA: Los segmentos NQ, QP, PO y ON tienen la misma magnitud. Y los segmentos NQ y PO son paralelos al eje de ordenadas, en tanto los segmentos QP y ON son paralelos al eje de abcisas .... por tanto: hay un cuadrado!

Fuente: Santillana 1ro. Medio - 2010.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Vectorial.

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Curriculum Ajustado:

NEM: primero Medio.

Eje Temático: III. geometría.

CMO: Geometría Vectorial.