Desafío - Polígonos Regulares (Resuelto)

P y P' son dos polígonos regulares de un mismo número de lados. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) SIEMPRE verdadera(s) respecto a P y P' ?

I) Son semejantes.
II) Son Congruentes.
III) Tienen igual perímetro.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II, III

Respuesta:

I) Verdadera. Si son regulares y del mismo número de lados, SON SEMEJANTES.

II) FALSA. Son semejantes, pero uno de mayor área que otro, porque no se dice que tengan la misma área.

III) FALSA. Por lo mismo anterior. Si son semejantes pero de igual área NO tendrán igual perímetro.

Alternativa A)

Fuente: PreU.P:Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Semejanza. Semejanza de Polígonos

Desafío - TESELAR (Problema Resuelto)

Respuesta:

Veamos en imágenes .... 

(Incluyendo el Pentágono que NO tesela)

Pero, ¿qué pasa con el octógono?

El octógono posee ángulos interiores que en total suman (8-2)x180 = 1080 grados.

Cada uno de los ángulos interiores del octógono es 1080 / 8 = 135

135 NO es divisor de 360 º

El octógono anula las alternativas C), D) y E)