Desafío - Conversión Decimal a Fracción

0,42424242..... =

A) 14/33
B) 21/50
C) 33/14
D) 19/5
E) 5/19

Respuesta:


0,4242.... = (42-0)/99 = 14/33 ; Alternativa A)


Fuente: PSU Matematica U.Católica - Tapia/Ormazábal
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Conjunto Q

Desafío - Logaritmo

A) 0 ; B) 1 ; C) 0,111111..... ; D) 1,111111..... ; E) 0,333333.....

Respuesta:

Ojo que cuando no se dice la base del logaritmo, esta es 10 (Logaritmos de Briggs)

Primero convertimos el decimal infinito periódico a fracción:

x = 0,9999999 .....
multiplicamos por 10
10x = 9,9999 ....
A esta segunda ecuación, restamos la primera:
10x - x = 9,99999 ...... - 0,99999 .....
9x = 9
x=9/9 = 1 ohhhhhhh .....

log (0,9999999.....) = log (1) = 0
porque 10 elevado a cero es 1.

Alternativa A)

Fuente: PSU Mates P.Valdivia/MareNostrum
Nem: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Potencias

¿ A qué es equivalente la anterior expresión ?

A) 4/9

B) 2/9

C) 9

D) 9/2

E) 9/4

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PSU - Mare Nostrum/P.Valdivia

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Potencias Exponente Entero

Desafío - Conversión Decimales Infinito Periódico a Fracción

Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - Zig Zag
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Conjunto Racional, Conversión de Decinmales a Fracciones.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Conversión de Decimales Infinito Periódico (Semiperiódico) a Fracción
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