Desafío - Números Imaginarios - 3ro.Medio (Propuesto)

Respuesta:

Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Logaritmos - 2do.Medio - (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: SM

NEM: 2do Medio

Eje Temático: Números

CMO: Números Imaginarios

Desafío - Números Reales (Resuelto)

Respuesta:

I) Raíz(5) = 2,2360679, que es mayor a 2, luego la resta de la cantidad subradical en I) es positiva, por tanto I) es Real.

II) Raíz(7) = 2,6457513, que es menor que 3, luego la resta de a cantidad subradical en II) también es positiva, liego II) es un número Real.

III)
3xRaíz(2) = 4,2426405
2xRaíz(5) = 6,7082037
Luego la cantidad subradical en III) es negativa, por tanto el número III) NO es Real.

Alternativa B)

Fuente: PreuP.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Números Reales.

Desafío - Números Reales (Problema Resuelto)

Respuesta:

haga click sobre esta imagen para agrandarla ....

Fuente: Me lo dijo una discípula.
NEM: 2do. Medio.
Ejer Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíces.

Desafío - Números Imaginarios

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: 3ro. Santillana - Bicentenario
NEM: Tercero Medio - Curriculum Ajustado.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Números Imaginarios.

Desafío - Potencias de i

¿ Cuál es el valor de i elevado a 36 ?

A) - 1 ; B) 1 ; C) i ; D) -i ; E) 0

Respuesta: (En los comentarios se da la alternativa correcta)

Alternativa B)

Fuente: Santillana 3ro. Medio - Bicentenario.
NEM: Tercero Medio - Currículum Ajustado.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Números Complejos. Potencias de i

Desafío - Números Complejos

Respecto del resultado del binomio anterior, ¿Cuáles de las proposiciones son siempre verdaderas?

A) Sólo I ; B) Sólo II ; C) Sólo III ; D) I y II ; E) II y III.

Respuesta: Revisamos cada una de las alternativas:

I) En el caso particular en que a = b = 0, la expresión al cuadrado es cero. Por tanto I) es FALSA.

II) Cuando a = 0, "b al cuadrado" por "i al cuadrado (= -1)" es un número Real. Cuando b = 0, "a al cuadrado" es Real. Por tanto II) es VERDADERA.

III) El coeficiente de "b al cuadrado" debe ser negativo puesto que "i al cuadrado = -1". III) FALSA.

Alternativa B)

Fuente: Santillana Tercero Medio - Bicentenario.
NEM Nuevo Currículum: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Números Complejos.

Desafío - Conjuntos Numéricos

El anterior es un número:

A) Entero

B) Racional

C) Real

D) Irracional

E) Ninguna de las Anteriores.

Respuesta: Raíz de 3, es menor que 3, por tanto: ({raíz de 3} menos 3), da un número negativo que se transforma, por estar dentro de una raíz cuadrada, en un nñumero imaginario (puro). Por lo tanto, la alternativa correcta es E)

Fuente: Ejercicio Modificado.

NEM: Primero Mewdio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Número.

CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Conjuntos Numéricos

El anterior número es:

A) Imaginario.
B) Irracional.
C) Entero.
D) Natural.
E) Todoso los anteriores.

Respuesta: Raíz cúbica de (-64) = -4, puesto que (-4)(-4)(-4) = -64. Este es un número entero.

No es imaginario, no va acompañado de "i".

No es irracional, porque se puede expresar como fracción: -64/1

No es natural, porque es negativo!

Fuente: CEPECH Faccímil.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporciones.
CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Conjuntos Numéricos

Si se cumple la anterior ecuación, entonces:

A) n pertenece a los irracionales (Q*)

B) n pertenece a los Reales (R)

C) n pertenece a los racionales (Q)

D) n pertenece a los enteros negativos (Z menos)

E) n pertenece a los imaginarios.

Respuesta: Si resolvemos la ecuación, llegaremos a un punto en que un cuadrado (n al cuadrado) es igual a -1. Esto NO es posible en los números Reales (R), por tanto, debemos ampliar el Conjunto de los Reales, introduciendo los números Imaginarios, que en sociedad con los números Reales conforman el Conjunto Numérico de los Complejos.

Raíz de (-1) se define como "i", la unidad imaginaria.

Fuente: Faccímil PSU - 2007 - Roberto Ramírez

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces, Conjuntos Numéricos.

Desafío - Conjuntos Numéricos

El número es:

A) Imaginario.
B) Irracional.
C) Entero.
D) Natural.
E) Todos los anteriores.

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Fuente: CEPECH.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Conjuntos Numéricos.