Desafío - Probabilidad y Combinatoria (Problema Resuelto)

Se extraen aleatoriamente y sin reposición, cuatro cartas de una baraja inglesa de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que haya al menos 2 reyes?

Respuesta:

Fuente: Matemáticas para ciencias - Neuhauser
NEM: 1ro. Medio
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad y Combinatoria.

Desafío - Día 24 - Probabilidad y Combinatoria (Problema Propuesto)

Respuesta:

Desafío - Día 23 - Probabilidad y Combinatoria (Problema Propuesto)

Se extraen aleatoriamente y sin reposición, cuatro cartas de una baraja inglesa de 52 cartas. ¿Cuán es la probabilidad de que haya al menos 2 reyes?

Respuesta:

Lo interesante es que calculamos esta probabilidad por su complemento.

P(al menos 2 reyes) = 1 - P(ningún rey) - P(un rey)

Tenemos que elegir 4 cartas de 52

P(ningún rey) = Sacar las 4 cartas de las 48 que no son rey = C(48,4)

P(1 rey) = C(4,1)xC(48,3)

P(al menos 2 reyes) = 1 - P(ningún rey) - P(un rey)

P(al menos 2 reyes) = 1 - C(48,4)/C(52,4) - {C(4,1)xC(48,3)}/C(52,4)

Puesto en la forma vectorial:

Fuente: Matemáticas para ciencias - Claudio Neuhauser
NEM: Segundo Medio.
Eje Temnático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad y Técnicas de Conteo.

Desafío - Día 20 - Probabilidad y Combinatoria (Problema Resuelto)

Una caja contiene 8 bolas rojas, 3 blancas, y 9 azules. Si se extraen 3 bolas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que las tres bolas sean rojas?

A) C(8,3)/C(20,3)
B) C(12,3)/C(20,3)
C) C(20,3)/C(8,3)
D) 3/20
E) 8/20

Respuesta:

En este caso, el orden de las bolas que se sacan NO importa, por lo tanto estamos en presencia de combinaciones.

Hay C(8,3) formas de sacar 3 bolas de 8 rojas.

Hay C(20,3) formas de sacar 3 bolas de 20 bolas en total.

La probabilidad es: C(8,3) / C (20,3)

Alternativa A)

Fuente: Variación de un problema del Schaum de Estadísticas.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad y Combinatoria.