Desafío - Cuadrado Mágico 3x3 - 7mo. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

7+3+9 = 19

Alternativa E)

Fuente: Dany Perich recopilación.

NEM: 7mo Medio.

Eje Temático: Números.

CMO: Cuadrados Mágicos.

Desafío - Cuadrado Mágico (Resuelto)

En un cuadrado mágico, como se muestra en la figura, las filas, columnas y diagonales suman lo mismo, entonces el resultado: P - Q + R - S + T es:

A) P
B) Q
C) R
D) S
E) T

Respuesta:

Sumamos la primera columna (izquierda): 15+50+25 = 90. Luego toda columna, toda diagonal y fila suman 90.

P = 90 - 15 - 35 = 40

Q = 90 - 35 - 25 =  30
S = 90 - 40 - 30 = 20
R = 90 - 50 - 30 = 10
T = 90 - 25 - 20 = 45

Luego: P - Q + R - S + T = 40 - 30 + 10 - 20 + 45 = 45 = T : Alternativa E)

Fuente: Editorual Universitaria - Corrección DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Regularidades Numéricas.

Desafío - Regularidad Numérica

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y proporcionalidad. 1. Números

CMO: Regularidad Numérica.

Deasfío - Una especie de Cuadrado Mágico

Para completar la tabla adjunta se debe seguir la siguiente regla: el ultimo numero de cada fila es la suma de los tres numeros anteriores y el ultimo numero de cada columna es la suma de los tres numeros anteriores. ¿Cual es el valor de x?

A) 5
B) 7
C) 8
D) 9
E) 16

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: 1. Números y proporcionalidad.

CMO: Regularidad Numérica.

Desafío - Cuadrado Mágico

¿Cuánto debe ser el valor de "n" para que la figura corresponda a un cuadrado mágico ?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8

Respuesta: Los cuadrados mágicos se caracterizan porque los terminos de cada columna, cada fila y cada diagonal suman lo mismo .... Así, los términos de la fila superior debe sumar lo mismo que los términos de la diagonal.

Términos de la Fila Superior: 1/2 , 1/3 , 1/n

Términos de la Diagonal: 1/n , 2/ n , 3/n

De la igualdad de las sumas de los términos de la fila superior y los términos de la diagonal sale una ecuación para n.

1/2 + 1/3 + 1/n = 1/n + 2/n + 3/n

(se elimina a ambos lados el término 1/n)

1/2 + 1/3 = 2/n + 3/n

(3+2)/6 = (2+3)/n

5/6 = 5/n

n = 6

Alternativa D)

Fuente: Matemática 2do. Medio - Cid Figueroa E.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Resolución de desafíos y problemas numéricos tales como cuadrados mágicos.