Desafío - Cuadrática - Eje Álgebra y funciones (Resuelto)

 

Respuesta.

Alternativa A)

Fuente:

NEM: 2do Medio.

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Cuadrática.

Desafío - Función Cuadrática (Resuelto)

Respuesta:

Haga click en la figura para agrandar

Alternativa C)

Fuente: Creación Personal.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Cuadrática.

Desafío - Función Logarítmica.

Se ha establecido en criaderos, que el peso del avestruz, en función de la edad, 
está dado por la relación:


P = 35 + 65 log E


donde P es el peso en Kg
y E es la edad en meses.


De acuerdo a este modelo, un avestruz llega a los 100 Kg de peso a la edad de:


A) 1 mes.
B) 10 meses.
C) 35 meses.
D) 65 meses.
E) 100 meses.


Respuesta:

100 = 35 + 65 log E
100 - 35 = 65 log E
65 = 65 log E
65/65 = log E
1 = log E
Como este logaritmo es en base 10, E debe valer 10 ....
porque Logaritmo de 10 (en base 10) es igual a la unidad.

Alternativa B)

Fuente: Faccimil PreU. PREUNAB
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Logarítmica.

Desafío - Ecuaciones Expenenciales

Respuesta:

1) Reproducirse por bipartición cada 20 minutos significa que se DUPLICA cada 20 minutos.
2) Es decir, en el inicio hay una bacteria, a los 20 minutos exactos hay 2, a los cuarenta exactos hay 4 bacterias y así sucesivamente.
3) Lo anterior nos muestra que hay un 2 que multiplica, pero cada 20 minutos exactos. Por ello es que hay que tomar la función parte entera del tiempo dividido en 20.

La alternativa correcta es la E)

Fuente: recopilación A. Sánchez.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Logaritmos .... Este desafío es un terremoto !!!!

En la escalade Richter, la magnitud (M) de un terremoto se mide por la fórmula M= log I, donde I es la intensidad medida en un sismógrafo. Estos son los valores de algunos terremotos:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones se ajusta en forma más precisa a la información propocionada?

A) El terremoto de Valdivia fue 10 veces más intenso que el de Kansu y 100 veces más intnso que el de Messina.

B) El terremoto de Valdivia fue 10 veces más intenso que el de Kansu y aún más intenso que el de Messina.

C) El terremoto de Valdivia fue 1,12 veces más intenso que el de Kansu y 1,27 veces más intenso que el de Messina.

D)El terremoto de Valdivia fue dos veces más intenso que el de Messina.

E) El terremoto de Valdivia fue dos veces más intenso que el de Kansu y éste, 2 veces más intenso que el de Messina.

Solución:

Usamos la definición de Logaritmos, para transformar los datos en potencias y poder comparar. Factoramos en pro de la comparación:

Se puede ver que el terremoto de Valdivia es 10 veces más fuerte que el de Kansu y 100 veces más fuerte que el de Messina.

Alternativa A)

Fuente: SIES

NEM: Cuarto Medio

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Crecimiento de Población

El crecimiento de una población de bacterias en un tiempo t (minutos) está dado por la relación

¿Cuántas bacterias habrá luego de 4 minutos?

A) Aproximadamente 9.000

B) Aproximadamente 10.000

C) Aproximadamente 90.000

D) Más de 100.000

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Nota 1: La función tiene expresado el tiempo en minutos, por tanto sustituimos en ella 4 minutos.

Nota 2: luego aproximamos "e" eleveado a 0,96 simplemente por "e" elevado a 1.

Nota 3: Aproximamos "e" por 2,7.

Aproximadamente 90.000, alternativa C)

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Fuente: Libro Ejercicios - 4to. Medio - Santillana

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial.