Desafío - Discusión de Solución / Thales

Tema: Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales. Análisis de los datos y de la factibilidad de las soluciones.

¿ Cuál es el valor de x elevado a la cuarta ?


A) 2 ; B) 9 ; C) 8 ; D) 27 ; E) 16


Respuesta: Uno eventualmente podría resolver por tanteo. Se puede comprobar que cuando uno hace x=2, el Teorema de Thales se cumple, sin embargo puede que no tengamos "maña" para darnos cuenta de esto, por lo que planteamos el Teorema de Thales:

De acá emergen 2 soluciones: 
x1 = 2 ; 
x2 = - 3 ; Esta solución NO nos sirve porque haría que 2 de las medidas sean negativas.


Luego: "2" elevado a la cuarta es 16 ;Alternativa E)


Fuente: Creación Personal.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Teorema de Thales. Discusión de Soluciones.

Desafío - Ecuación Cuadrática

¿ Cuál es la afirmación verdadera respecto de la anterior ecuación ?

A) La suma de sus raíces es 6.
B) El producto de sus raíces es 14
C) Sus raíces son números irracionales.
D) No tiene raíces reales.
E) Sus raíces son inversas aditivas.

Respuesta: Verifiquemos una a una las alternativas:

A) FALSA porque: Suma Raíces = - b/a = - 6/1 = - 6

B) FALSA porque: Producto de raíces = c/a = 4/1 = 4

C) VERDADERA porque:

D) FALSA porque el discriminante mayor que cero IMPLICA raíces Reales y distintas.

E) FALSA porque:

Luego: Alternativa C) es la correcta !!!!

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Cuadrática.
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Link al Diccio-Mates:
Discriminante

Desafío - Ecuación Exponencial

La anterior igualdad se verifica para:

A) Valores Irracionales de x.

B) x=1

C) x=0 y x=1

D) x=1 y x=-1

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

La anterior igualdad es verdadera cuando x=1 ; Alternativa B)

Fuente: 500 problemas resueltos. editorial Universitaria.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuaciones Exponenciales.