Desafío - Rombo (Resuelto)

Respuesta: Tengamos en cuenta los siguientes elementos:

1) Si hablamos de un rombo, sus cuatro lados son iguales y en este caso iguales a: 32/4 = 8 cm.
2) Las diagonales de un rombo se dimidian y son perpendiculares, eso nos ofrece la oportunidad de utilizar Pitágoras, como se muestra:
3) La diagonal MAYOR del rombo (Trazo AC) divide el rombo en 2 triángulos congruentes, por LLL.

Unamos estos saberes:

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Geometría Básica. Teorema de Pitágoras.

Desafío - Rombo (para el finde)

En la figura adjunta, ABCD es un rombo de diagonales que miden 24 cm y 10 cm. Si trazo FC=FD, entonces, trazo EF mide:

Respuesta: NO voy a dar la imagen sino sólo un "desarrollo VERBAL" a ver si es posible que sigan el proceso:


1) Trazo DE=5 cm ; Trazo EC=12 cm.


Puesto que las digaonales de un rombo se dimidian.


2) Además, las diagonales de un rombo se cortan ortogonalmente: en 90°.


3) Con los datos de 1) y 2), y utilizando Pitágoras, tenemos que trazo DC mide: 13 cm (es hipotenusa).


4) Puesto que Ángulo DEC es recto, y dado que FC=FD=6,5, los puntos D, E y C pertenecen a una semicircunferencia de diámetro DC y centro en F.

5) Por lo anterior EF = DE = EC = 6,5 cm, son radios de la misma semicircunferencia.


6) EF mide entonces 6,5 cm, 


Alternativa C) 

Fuente: PreU. P. Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Gaoemtría.
CMO: Triángulo Rectángulo.