Desafío - Función Logarítmica

Respuesta:

Como "a" es positivo, debe trasladarse hacia la derecha, eso corresponde a la inserción (x-1) en el argumento del logaritmo.

Como "b" es negativo, eso corresponde a un desplazamiento vertical hacia abajo, eso quiere decir que hay que SUMAR (-4) a la función log(x-1).

Alternativa D)

Fuente: PreU. U. Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Logarítmica.

Desafío - Función Logarítmica

Respuesta:

I) Verdadera. Si dos logaritmos son iguales y sus bases también lo son, entonces sus argumentos son iguales. Este es el razonamiento que se usa para resolver ecuaciones logarítmicas.

II) FALSA. NO hay logaritmos de cantidades negativas.

III) Verdadera.

Alternativa Correcta es la E)

Fuente: PreU. U. Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Logarítmica.

Desafío - Función Logarítmica

Respuesta:

El argumento de la función logarítmica debe ser mayor que cero, porque no hay definición de la función para logaritmos de números negativos .... y en cero tiende a menos infinito, luego:

Alternativa A)

Fuente: PreU. U. Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Logarítmica.

Desafío - Función Logarítmica

Respuesta:

A) es la correcta !!!!

Fuente: PreU. U. Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Logarítmica.

Desafío - Función Logarítmica.

Se ha establecido en criaderos, que el peso del avestruz, en función de la edad, 
está dado por la relación:


P = 35 + 65 log E


donde P es el peso en Kg
y E es la edad en meses.


De acuerdo a este modelo, un avestruz llega a los 100 Kg de peso a la edad de:


A) 1 mes.
B) 10 meses.
C) 35 meses.
D) 65 meses.
E) 100 meses.


Respuesta:

100 = 35 + 65 log E
100 - 35 = 65 log E
65 = 65 log E
65/65 = log E
1 = log E
Como este logaritmo es en base 10, E debe valer 10 ....
porque Logaritmo de 10 (en base 10) es igual a la unidad.

Alternativa B)

Fuente: Faccimil PreU. PREUNAB
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Logarítmica.

Desafío - Función Logarítmica

El dominio de la función: f(x) = log(3x-1) es:

Respuesta:

Fuente: Cuaderno Ejercicios PSU Mates - U.Cat.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: FUnción Logarítmica.

Desafío - Logaritmos

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Función Logarítmica.

Desafío - Logaritmos

Respuesta: Revisamos una a una las propuestas:

I) La Base de una Función Logarítmica debe pertenecer a los Reales Positivos. Cuando la base es mayor que cero y menor que 1, la función Logarítmica es DECRECIENTE, tal como sucede en la figura. VERDADERA.

II) Es VERDADERA .... veamos:

III) (1/2) es positivo, y logaritmo en base 2, de (1/2) es igual a -1, es decir, es negativo. FALSA!

Alternativa D), Sólo I y II son verdaderas!

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Función Logarítmica.

Desafío - Función Logarítmica

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Logarítmica.

Desafío - Función Inversa

¿Cuál de los siguientes puntos está más cerca de la curva que representa a la función inversa de la que se muestra en el gráfico?

A) (-4,1)

B) (2,4)

C) (-1,4)

D) (4,3)

E) (4,-3)

Respuesta: (Alternativa en los comentarios)

Grafiquemos la INVERSA, la exponencial y pongamos en el sistema de Coordenadas Cartesianas, los valores de cada uno de los puntos de las alternativas:

Alternativa A)

Fuente: Proyecto SER - Santillana.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial y Función Logarítmica (como inversas)

Desafío - Función Logarírmica

Respuesta: Revisemos cada una de las sentencias I), II), III)

I) Verdadera :

II) Verdadera :

III) Verdadera :

Alternativa E)

Fuente: Mare Nostrum - PreuU. P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Logarítmica

Desafío - Logaritmos

Respuesta: I y III son verdaderas, alternativa E), veamos:

Revisamos una por una las sentencias propuestas:

I. Par (-9,1) Verdadero pues log(1-(-9))=log 10 = 1
II. Par (1,0) FALSA, log (1-1) = log (0), que NO está definido.
III. Par (0,0) Veeradera pues log(1-0) = log 1 = 0


Fuente: Editorial Zig Zag
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Función Inversa

La función inversa de la anterior es:

Respuesta: Recordamos que Función Exponencial y Logarítmica, en la misma base, son Funciones Inversas. Son Simétricas respecto de la recta y=x.

Veamos la gráfica genérica:

Alternativa B)

Fuente: PSU - 4to.Medio _ MN/P:Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial y Función Logarítmica

Desafío - Función Logarítmica

De la función logarítmica graficada se afirma que:

De estas afirmaciones es(son) verdadera(s):

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) I, II, III

Respuesta: Reviaremos una a una las propuestas I, II y III:

I) Verdadera, la gráfica de la función Logarítmica es decreciente cuando la base está entre 0 y 1.

La siguiente gráfica muestra un caso, cuando la base es 1/2:

II) Verdadera, apliquemos al punto la función Logarítmica:

III) FALSA, de hecho el siguiente grafo muestra un contraejemplo::

Son verdaderas I y II

Alternativa: D)

Fuente: Manual PSU matemáticas - U.Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función logarítmica.

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Link al Diccio-Mates.

Concepto: Función Logarítmica.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Función%20Logarítmica

Desafío - Función Logarítmica

¿Cuál grafo representa la anterior funión?

Respuesta:

Comencemos graficando la función:

Para ello construimos una tabla como la siguiente, tras lo cual graficamos:

Y ahora ponemos en los ejes cartesianos los anteriores pares de puntos encontrados y dibujamos la curva que sabemos es continua:

Pero no es la anterior función la que nos han pedido identificar en gráfica, sino la misma anterior pero aumentada en 3:

Esto hará que la gráfica se desplace VERTICALMENTE HACIA ARRIBA en 3 unidades en cada uno de sus puntos:

Alternativa A)

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Fuente: BLOG

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Logarítmica.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Función Logarítmica.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Función%20Logarítmica

Desafío - Función Logaritmo

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE - 2007

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: b. Función Logaritmo.

Desafío - Función Logarítmica

De acuerdo con las características de la curva logarítmica que aparece en el gráfico adjunto, ¿ a cuál de las siguinetes funciones corresponde ?

Respuesta: Mirando los valores de a continuación, se verifica que está graficada la Funcion logarítmica en base 2:

Alternativa D)

Fuente: Ensayo tipo PSU - Proyecto SER - Santillana.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: a. Función Logarítmica.