Desafío - Determinación de un Plano

Tema: Planos en el espacio, determinación por tres puntos no colineales. 


Un plano, en el espacio, queda completamete determinado por:


I) Tres puntos no colineales (no alineados)
II) Una recta y un punto exterior a dicha recta.
III) Dos rectas secantes.
IV) Dos rectas paralelas.


¿ Son (es) verdadera(s) ?


A) Sólo I y III
B) Sólo II, III y IV
C) Sólo II y IV
D) Sólo I, III y IV
E) Todas.


Respuesta: Todas las alternativas son verdaderas. Veamos:


I) VERDADERA. 3 puntos determinan un plano, por eso es que las mesas de 3 patas, si el suelo no tiene agujeros, siempre están equilibradas y firmes.


Las otras: II), III) y IV) son simples variaciones, otras formas de lograr esos 3 puntos.


II) VERDADERA: La recta nos provee de 2 puntos cualesquiera que elijamos en ella, el tercer punto lo da el punto exterior a la recta.
III) VERDADERA: Una de las dos rectas nos da los dos puntos cualesquiera que escojamos en ella y tomamos el tercer punto perteneciente a la otra recta, la que la seca (corta).
IV) VERDADERA: Dos puntos cualesquiera los tomamos de la primera recta y de la paralela tomamos el tercer punto, uno cualquiera en ella ....


Alternativa E) .... Todas están buenas!


Fuente: Libro Ejercicios PSU - U.Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Determinación del Plano. Estereometría.