Desafío - Inversa Proporcionalidad

Sólo uno de los siguientes gráficos representa una relación inversamente proporcional entre y y x, ¿ Cuál de ellos ?


Respuesta: Nos están señalando la condición: que la relación entre las variables x e y es de INVERSA Proporcionalidad.

Recordamos que en las relaciones de Inversa Proporcionalidad, la curva es una HIPÉRBOLA. Esto nos acerca a las alternativas A) y D), es decir, se descartan las rectas, DEFINITIVAMENTE.

Pero además, si x e y tienen una relación de INVERSA Proporcionalidad, su producto debe ser constante ....

Operativamente: (x)(y) = Constante

Veamos caso A), allí se destacan dos pares: (1,1) y (2,1/4), revisemos:

(1,1) : (1)(1) = 1
(2,1/4) : (2)(1/4) = 1/2

NO da en cada caso la misma constante, ESTA NO ES UNA RELACION DE INVERSA PROPORCIONALIDAD.

Veamos caso D), se destacan los pares (1,2) y (2,1)

(1,2) : (1)(2) = 2
(2,1) : (2)(1) = 2

Esta sí es una relación de INVERSA PROPORCIONALIDAD, porque el producto de las variables se mantiene en la constante 2.

Alternativa D)



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Fuente: Matemáticas - 1ro. medio - Texto Estudiante - 2006 (Reyes y Valenzuela)
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Inversa Proporcionalidad.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Inversa Proporcionalidad
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Inversa%20Proporcionalidad