Desafío - Espacio muestral - 1ro Medio -Resuelto

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Respuesta:

Fuente: DEEMRE

NEM: 1ro medio

Eje Temático: Datos y Azar

CMO: Espacio Muestral

Desafío - Regla de Laplace - 1ro Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 1ro Medio.

Eje Temáticos: Datos y Azar.

CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Regla de Laplace -1ro Medio - Resuelto.

 

Respuesta:

Fuente: Compilación Sánchez

NEM: 1ro Medio.

Eje Temático: Datos y Azar

CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Probabilidad - 1ro. Medio - Resuelto.

 

Respuesta:

El espacio muestral de esdte experimento es: { CC, CS, SC , SS }

3 de las 4 tienen al menos una carta. La probabilidad es: 3/4

Alternativa B)

Fuente: Universa

NEM: 1ro. Medio

Eje Temático: Datos Y Azar

CMO: Regla de Laplace, Espacio muyestral

Desafío - Regla de Laplace - 8avo Medio - Resuelto

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Respuesta:

Fuente: DEMRE 2007

NEM: 8avo Medio

Eje Temático: datos y Azar

CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Regla de Laplace - 8avo. medio - Resuelto.

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Respuesta:

Fuente: DEMRE 2007

NEM: 8avo. Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Probabilidad - 8avo. Medio - Resuelto

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 8avo Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Regla de Lapace.

 

Desafío - Probabilidad - 8avo. Medio - Resuelto.

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 8avo. Básico.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Probabilidad (NO equiprobables) - 8av. Medio (Resuelto)

 Tres caballos A, B y C intervienen en una carrera. A tiene el doble de probabilidad de ganar que B, y B el doble de ganar que C. ¿Cuál es la probabilidad de que B o C ganen?

A) 1/7

B) 2/7

C) 3/7

D) 4/7

E) 5/7

Respuesta:

Pensemos que la probabilidad de que gane C es "p",

Luego la probabilidad de que gane B es el doble de la de C = 2p

Luego la probabilidad de que gane A es el doble de la de B = 2(2p)=4p

( B U C ) es el complemento de A, la probabilidad de que gane B o C = 1- P(A) = 1 - (4p)/(7p) = 1 - 4/7 = 3/7

Alternativa C)

=============

Fuente: Ensayo Pedro de Valdivia.

NEM: 8avo. Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Probabilidad, Probabilidad de sucesos NO Equiprobables.

Desafío - Probabilidad (Resuelto) - (Problema NO Rutinario)

¿Cuál es la probabilidad de impactar el cuadrado rojo con un dardo lanzado totalmente al azar a través de la ventana azul?. Note que el vértice (P) del cuadrado rojo está exactamente en el centro de la ventana (Cuadrado Azul).

A) 1/8
B) 1/2
C) 1/3
D) 1,1
E) es independiente de la posición del cadrado rojo.

Respuesta:

Fuente: Mare Nostrum
Nivel: 8avo. y 1ro. medio.
Eje Temático: IV) Datos y Azar.
Aprendizaje Esperado: (05) Asignar probabilidades teóricamente a la ocurrencia de eventos, en esperimentos aleatorios con resultados finitos y equprobables, y contrastar con resultados experimentales. Modelo de Laplace.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Al lanzar un dado normal, la probabilidad de que salga un número impar o múltiplo de 3 es:

A) 1/6
B) 2/6
C) 3/6
D) 4/6
E) 5/6

Respuesta:

Impar o múltiplo de 3 son: 1, 3, 5, 6, luego la probabilidad es: 4/6; Alternativa D)

Fuente: Puc-Ensayo
NEM: OPrimero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Regla de Lapñlace.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta:

Podemos construir totalmente el espacio muestral, usando pares ordenados donde el primer elemento es el resultado del primer dado y el segundo elemento es el resultado del segundo dado:

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

y hemos destacado con rojo aquellos pares (o parejas) que cumplen que la suma es mayor que 10: (5,6) ; (6,5) ; (6,6) .... son tres resultados de 36 (6x6).

Luego la probabilidad requerida es 3/36 = 1/12

Alternativa E)

Fuente: Editorial Universitaria-DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad. Regla de Laplace.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta: Veamos una a una las propuestas:

I) P(M) = 1/12, pues hay una M entre las 12 letras: Verdadera.
II) P(NO Vocal) = 7/12, pues hay 7 NO vocales = {D,P,R,T,M,N.T} de 12 letras: Verdadera.
III) P(A) = 2/12 que es igual a P(T)=2/12: Verdadera.

Alternativa E)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta: Veamos una a una las proposiciones ....

I) Son niños (15+20+18+12=65) de un total de 180: Verdadera.
II) Son estudiantes de tercero (18+27=45) de un total de 180: Verdadera.
III) Niña de segundo son 25 de un total de 180: Falsa.

Alternativa C)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Ley de Laplace.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

En una caja hay 8 bolitas negras y 4 blancas, todas del mismo tipo. ¿Cuál es la menor cantidad de bolitas de cada color que se pueden eliminar de la caja, para que al sacar una bolita la probabilidad de que esta sea negra, sea 3/4?

A) 1 blanca y 0 negra.
B) 0 blanca y 1 negra.
C) 0 blncas y 5 negras.
D) 3 blancas y 5 negras.
E) 2 blncas y 2 negras.

Respuesta:

Para que la relación de probabilidad sean 3/4 y 1/4, la cantidad de negras bece ser 3 veces la cantidad de blancas. Esto sólo sucede en E) donde las negras serían: (8-2) = 6, y las blancas serían: (4-2) = 2 y SE CUMPLE QUE: 6 = 3x(2).

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

En una tómbola hay 11 pelotitas de igual tamaño y peso numeradas del 1 al 11. Las primeras 5 son rojas y las otras pelotitas restantes son negras. La probabilidad de que al sacar una pelotita al azar, ésta sea roja y par es:


A) ½ ; B) 2/5 ; C) 5/11 ; D) 2/11 ; E) 1/4

Respuesta: P(Sacar roja y par) = 2/11

Alternativa D)

Fuente: DEMRE NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Regla de Laplace. Experimentos sencillos.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

En un pueblo hay 1.200 habitantes. Si la probabilidad de que un habitante sea una mujer es 1/3. ¿Cuántas mujeres hay en el pueblo?


A) 200
B) 300
C) 400
D) 600
E) 800

Respuesta:

Aplicando la relación entre probabilidad y frecuencia tenemos:

Alternativa C)

Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad y Frecuencia Relativa.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Se depositan en una caja tarjetas del mismo tipo con letras de la palabra HERMANITOS, luego se saca una tarjeta al azar, la probabilidad de que en ésta esté escrita una vocal es:


A) 1/10
B) 2/5
C) 1/5
D) ¼
E) 2/3

Respuesta:

Las vocales son {E, A, I, O} un total de 4,
de las 10 letras que hay ....

P(en la tarjeta haya una vocal) = 4/10 = 2/5

Alternativa B)
Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Probabilidades (Resuelto)

Para entrar a un cajero automático un usuario debe ingresar su tarjeta y su clave de acceso. Esta última consiste en un número de 4 dígitos, entre los cuales puede haber dígitos repetidos.

Si un sujeto se encuentra una tareta y la introduce al cajero, la probabilidad de que tenga acceso a la cuenta del usuario que la perdió, digitando una clave al azar es:

A) 1/4
B) 1/40
C) 1/100
D) 1/1.000
E) 1/10.000

Respuesta:

Podemos mirarlo de dos formas:

Forma 1: Si cada uno de los cuatro números es un dígito, y se abre la posbilidad de que se repitan los dígitos, podemos formar: 10x10x10x10 combinaciones posibles, de las cuales sólo una es la favorable. luego la probabilidad es = 1/10.000 ; Alternativa E)

Forma 2: Existe una sola combinación de 4 números que abren la caja automática. Cada uno de esos números se escoge entre 10 posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y de forma independiente, luego la probabilidad es = (1/10)x(1/10)x(1/10)x(1/10) = 1/10.000 ; Alternativa E)

Fuente: Faccímil UNAB
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad. Principio Multiplicativo.

Desafío - Espacio Uniforme NO Contable (Resuelto)

En el interior de un círculo (de radio "r") se selecciona un punto al azar. Hallar la probabilidad "p" de que el punto quede más cercano del centro que de la circunferencia.

A) 1 ; B) 1/2 ; C) 1/4 ; D) 1/6 ; E) 1/8

Respuesta:

Nota: Para resolver utilice la siguiente información. 

1) El problema involucra un Espacio Uniforma NO Contable.
2) Si embargo posee una medida geométrica FINITA, que es este caso es relativa a las áreas que se involucran en el problema.
3) Así la respuesta -utilizando la regla de Laplace- será en el estilo:

P(A) = p = (Área de A)/(Área de S) ; donde A es el evento y S el Espacio Muestral NO Contable.

Alternativa C)

Fuente: Seymour Lipschutz - Probabilidad.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Regla de Laplace. Espacio Uniforme NO Contable.