Desafío 16 - DEMRE 2012

Respuesta:

Un número es divisible por 2, si se puede expresar como un factor ponderado en2.

Un número es divisible por 6, si se puede escribir como un factor ponderado por 2 y 3.

Luego, para que cumpla ambas condiciones, el número debe ser de la forma:

Número = P = (K)(2)(3).

Este número no siempre es divisible por 12, cuando K = 1. Por tanto I) es FALSA.

Este número SIEMPRE es divisible por 3, porque incluye el factor 3. II) es VERDADERA.

Este número no necesariamente (únicamente) debe ser 6, puede ser por ejemplo 18, cuando K=3. III) FALSA.

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Divisibilidad.

Desafío - Números

Para que el número de cuatrro cifras A45B sea divisible por 6, ¿ qué valore pueden ser A y B, respectivamente ?

A) 1 y 8
B) 4 y 5
C) 6 y 4
D) 2 y 6
E) 3 y 2

Respuesta: Para que un número sea divisible por 6, lo debe ser por 2 y por 3 a la vez.

Un número es divisible por 2 cuando es par. Así B debe ser par. Esto excluye la respuesta B) en que B se plantea impar = 5. Hemos avanzado UN poco, pero es mejor que nada ....

Para que un número sea divisible por 3, la suma de sus cifras debe ser divisible por 3. 4 y 5, las cifras intermedia sob divisbles por 3. Luego (A+B) debería ser divisible por 3.

Los (A+B) que se proponen en C), D) y E) no son divisibles por 3.

Alternativa A)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Regularidades Numéricas.
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NEM: Educación Básica.
Eje Temático: I. Números.
CMO: Regularidades Numéricas.