Desafío - Teorema de Thales

Cuatro rectas paralelas (L1 // L2 // L3 // L4) son intersectadas por una transversal sobre la cual se determinan segmentos de 16 cm, 4 cm y 8 cm. Las longitudes de los segmentos que dichas paralelas determinan sobre un trazo AB de 84 cm que tiene uno de sus extremos sobre L1 y el otro sobre L4 son, respectivamente:

A) 46 cm - 14 cm - 24 cm

B) 36 cm - 26 cm - 22 cm

C) 48 cm - 24 cm - 12 cm

D) 48 cm - 12 cm - 24 cm

E) 36 cm - 24 cm - 24 cm

Respuesta: El ejercicio -acorde a Thales- nos sigiere que:

x:y:z = 16:4:8

Un método sencillo parta este problema es pensar que el segmento suma de (x+y+z) tiene una longitud que es la suma de las razones dadas: 16+4+8 = 28.

Si esta fuera la longitud, x sería 16, y=4 y z=8. Pero sabemos que el segmento en verdad mide: 84 cm. Vasta entonces por amplificar por 3, las razones

x:y:z = 48:12:24

Alternativa D)

Fuente: proyecto PSU Matemáticas - Zig Zag

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: b. Teorema de Thales.