Desafío - Funciones (Problema otleuseR)

Si la gráfica de la ecuación:

X + Y - 8 + 4K = 0

pasa por el origen, entonces el valor de K es:

A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2

Respuesta:

Si la gráfica de la función presentada pasa por el origen, de coordenadas (0,0), esto quiere decir que estas coordenadas cumplen, hacen valer la función. Es decir, si sustituyo (0,0) en la ecuación, esta se cumple, ello nos llevará al valor de K.

(0,0) implica que x=0 e y=0

Sustituyendo:

0 + 0 - 8 + 4k = 0
-8 + 4K = 0

Despejando K:

4K = 8
K = 8/4
K = 2

Alternativa E)
Fuente: Editorial Universitaria - Prueba Específica
NEM: Segundo Medio.
Eje Temática: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Función Logaritmo

Veamos la respuesta:

Y si quieres aumentar la imagen:

Desafío - Función Afín

Respuesta:


Pongamos la ecuación de la forma:

by = -ax - c
y = (-a/b)x + (-c/b)

Como "b" y "c" son positivos, el Y-Intercepto (-c/b) es negativo, luego, solamente C) y D) son posibles soluciones, pues en esas imágenes la recta corta por abajo del eje OX.

"a" es negativo, "b" es positivo, por tanto (-a/b) es positivo, es decir la pendiente ES POSITIVA, y eso ocurre sólo en D)

Alternativa D)

Fuente: PreU P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Afín.

Desafío - Funciones

Respuesta: Hagamos un plan de trabajo:

Nota: Esto es lo que hacen los(as) profesores(as) para poner las notas !!!!

1) Grafiquemos la situación:

2) Con los puntos (12,4) y (20,7) obtengamos la función afín. Usamos la fórmula de la Ecuación de la Recta usando 2 puntos:

3) Calculamos la nota que corresponde a 18 puntos:

y = 4 + (3/8)(18-12) = 4 + (3/8)(6) = 4 + 18/8 = 4 + 9/4 = 4+ 2,25 = 6,25 (Nota)

4) Aproximamos: 6,25 es igual a 6,3, aproximando a décimas!

Fuente: 2do. Medio - Eduardo Cid Figueroa

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones.

Desafío - Función Valor Absoluto

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto de la Función Valor Absoluto?

A) Su dominio son los números reales no negativos.

B) Su recorrido son los números reales.

C) Es una función decreciente en todo su dominio.

D) Es una función de segundo grado.

E) Tiene un mínimo valor.

Respuesta: Veamos la gráfica y luego opinamos sobre cada una de las alternativas:

A) Su dominio son TODOS los Reales.

B) Su recorrido son {0} U IR+

C) NO, pues crece en IR+

D) NO es una Función de Segundo grado, por tramos es de Primer Grado (Recta)

E) Tiene un mínimo, siiiiiiiii !!!! en el (0,0)

ALTERNATIVA E)

Nota: Saben que Euler habría dicho que es una curva "mal comportada", que habrá querido decir ....

Fuente: Faccímil PSU - PreU Católica.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I Álgebra y Funciones.2. Funciones.

CMO: e. Función Valor Absoluto. Gráfica de la Función.

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Link a Wikipedia

Concepto: Función valor Absoluto

Link: http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto