Desafío - DEMRE admisión 2013 - 9

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Respuesta: Si dos variables se relacionan en inversa proporcionalidad, eso significa que el producto de ellas es una constante (la constante de proporcionalidad, en este caso inversa). 


Eso se traduce en que para cada par ordenado del tipo 
(x1,y1) ó (x2,y2) se cumple que:

(x1)(y1) = (x2)(y2) = Cte.

Luego para los pares ordenados: (q,3) y (9,p) 
se debe cumplir que:


(q)(3) = (9)(p)
sacando los paréntesis:
3q = 9p
Simplificando:
q = 3p


Esto hacer VERDADERA, SIEMPRE a la alternativa A)


Entonces, como estamos seguros de ello, NO revisamos las otras alternativas!

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Proporcionalidad Inversa.

Desafío 7 - DEMRE 2012

7. ¿Cuál de los siguientes pares de variables son inversamente proporcionales?

A) La longitud del radio de un círculo y el área de dicho círculo.

B) El consumo de energía eléctrica mensual y el costo asociado, en pesos.

C) La cantidad comprada de un mismo artículo y el dinero gastado en la compra.

D) En un movimiento uniforme rectilíneo, la velocidad en recorrer una distancia fija

y el tiempo en recorrerla.

E) El puntaje obtenido en una prueba y la nota asociada a ese puntaje.

Respuesta: La alternativa D) es la correcta, porque a más velocidad para recorrer una distancia fija, se requiere menos tiempo y viceversa.

Todas las otras son buenos ejemplos de Proporcionalidad Directa.

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Inversa Proporcionalidad.

Desafío 9 - DEMRE 2012

Respuesta: Sabemos que dos variables son directamente proporcionales si su cuociente es una constante. Por otro lado, dos variables son indirectamente proporcionales si su producto es una constante.

I) FALSA, NO están en proporcionalidad directa pues 3/2 (Primera fila de datos) es distinto de 4/2 (segunda fila de datos.

II) VERDADERA, pues para cada fila de datos la razón: 8/4=6/3=2/1=3/1.5 es la misma.

III) VERDADERA, pues 3x4=1x12=4x3=6x2 = 12, que es la Constante de Proporcionalidad.

Alternativa D), pues sólo II9 y III) son verdaderas.

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Proporcionalidad.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 5

Respuesta: Si las variables (Nro. Trabajadores = T) y (Número de meses = Meses) están vinculadas de manera inversamente proporcionales, entonces su producto es una constante. Del dato dado por el par (Nro.Trabajadores , Nro. Meses) = (2,12) tenemos que la constate es 24.

N x Meses = 12.

A) Describe exactamente esto, que 2 trabajadores hacen la pega necesaria (una casa M) en 12 meses = 1 año.

No es necesario revisar las otras alternativas que están obviamente equívocas!

Pero veamos:

B) Mala pues (3)x(5) no es 24.

C) b trabajadores construyen una casa en 6 meses (b=4). c trabajadores construyen una casa en 4 meses (c=6) ....

D) c - b = 2, a 2 trabajadores se le asocian 12 días para construir una casa, NO 8.

E) d trabajadores se demoran 2 meses en construir una casa!

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - item 5

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Proporcionalidad Inversa.

Desafío - Proporcionalidad

Para construir una pared de 5 metros de largo en ocho horas se necesitan dos hombres. ¿Cuántos hombres se necesitan para construir una pared similar a la anterior en m horas de trabajo?

A) 16m

B) m/16

C) 16/m

D) 5m

E) 40m

Respuesta: Como las dos paredes en construcciones son similares (léase iguales), entonces la cantidad de metros NO es una variable en juego ....

El número de horas y el número de hombres están en relación Inversa, en Inversa Proporcionalidad: porque a más hombres trabajando, menos horas de trabajo .... Luego el producto de las variables (número de hombres)x(horas de trabajo) debe ser una constante:

(2 hombre)(8 horas) = (x hombres)(m horas) Implica: x= 16/m, Alternativa C)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad

CMO: Proporcionalidad Inversa.