Desafío - Probabilidad

Una ruleta está dividida en seis sectores de igual tamaño, dos grises opuestos por el vértice, numerados con 2 y 5 y cuatro blancos. Consideremos el experimento aleatorio de hacer girar la ruleta dos veces consecutivas y registrar los colores de los sectores que indica la flecha al detenerse.

La probabilidad de ocurrencia del siceso "Caer una vez en gris y otra vez en blanco" es:

A) 4/9
B) 1/9
C) 5/9
D) 7/9
E) 2/9

Respuesta:

Hay que considerar dos casos:

Caso 1: Primer lanzamiento blanco, Segundo lanzamiento gris.

Caso 2: Primer lanzamiento gris, Segundo lanzamiento blanco.

Veamos cada uno de los casos:

Caso 1: P(Primero Blanco Segudno Gris) = P( Primero Blanco y Segundo Gris ) =

P(Primero Blanco) x P(Segundo Gris) = (4/6)(2/6) = 8/36

Caso 2: P(Primero Gris Segundo Blanco) = P( Primero Gris y Segundo Blanco ) =

P(Primero Gris) x P(Segundo Blanco) = (2/6)(4/6) = 8/36

En este caso los sucesos son mutuamente excluyentes. La probabilidad de que ocurra (una vez gris y otra vez blanco) es igual a la suma de las probabilidades de cada uno de los sucesos anteriormente analizados:

P(una vez ocurra blanco y otra vez ocurra gris) = 8/36 + 8/36 = 16/36 = 4/9

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Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - Zig Zag

NEM: Tercero Medio.

Eje Tematico: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Suma de Probabilidades.