Desafío - Cuerpo en IR 3 (7mo Medio) - (Resuelto)

 

Respuesta:

Desafío - Cubo (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PreUPValdivia
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Cuerpos Inscritos (Problema Resuelto)

Respuesta: Hay que hacer una resta de volúmenes ....

Desafío - Trigonometría (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Preuniversitario UC
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío 25 - Estereometría (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Cubo (Centro de Gravedad)

En la figura,
el cubo btiene arista 4 cm. ¿ Cuales son las coordenadas del centro de gravedad del cubo ?

A) (0,0,0)
B) (4,4,4)
C) (2,2,0)
D) (0,0,2)
E) (2,2,2)

Respuesta:


Para un cubo homogéneo, el centro de gravedad en cada coordenada tendrá por distancia al cero la mitad de la arista del cubo ....

Alternativa E)

Fuente: PreU. P. Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Cubo

Respuesta: La diagonal de un cubo mide el lado del cubo por (raíz de 3).

Si la diagonal del cuadrado de una de sus caras mide (8 por (raíz de 2)), entonces el lado de la cara y del cubo es 8.

La Diagonal del cubo entonces está expresada en A)

Fuente: PSU - Mates - 4to. Medio - PreU.P.Valdivia/Mare Nostrum
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Estereometría.

Desafío - Volumen Circunscrito

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: PreU U. Católica
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II Geometría del Espacio.
CMO: Cuerpo circunscrito en otro.

Desafío - Cubo

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Santillana 3ro. medio
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Volumen

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Santillana 2011

NEM: Cuarto Medio

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Volumen.

Desafío - Volumen

Respuesta: El volumen de un cubo de arista "a" es: "a" elevado al cubo. Entonces:

Alternativa A)

Fuente: Santillana 2011

NEM: Cuarto Medio

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Volumen. Aristas.

Desafío - Cubo

En el cubo de la figura, el punto P tiene coordenadas (2,0,0) ; entonces el punto R tiene coordenadas:

A) (0,2,0)

B) (0,0,2)

C) (2,0,2)

D) (2,2,0)

E) Ninguna de las Coordenadas Anteriores.

Respuesta: El punto (2,0,0) nos muestra que la arista del cubo mide 2, pues es esta la longitud que se despliega en ese eje.

El punto R, muestra la arista que va desde (0,0,0) hasta (0,0,2) que es precisamente el punto R, sin valores en los otros ejes "x" e "y".

Alternativa B)

Fuente. Programa Focalizado CEPECH - 2010

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Espacial, Sistema de Coordenadas Espaciales.

Desafío - Geometría Espacial

Una de las aristas de un cubo tiene vértices (3, 6, 12) y (7, 6, 12) en el sistema de ejes tridimendsionales. El área del cubo es:

A) 8

B) 16

C) 48

D) 96

E) 576

Respuesta: La diferencia ente las abcisas nos da la longitud de la arista: 7-3=4.

El área total de un cubo es 6 veces el area de una de sus caras, luego:

Area Total del cubo = 6 (Area cara de cubo)=6(4)(4)= 96, alternativa D)

Fuente: Programa Focalizados - CEPECH 2010

NEM: Cuarto Medio.

Eje Tem{atico: II. Geometría.

CMO: Geometría Espacial.

Desafío - Cubo

¿ A cuánto es igual la suma de las aristas de un cubo si se sabe que el área de una de sus caras es:

64 veces "a" al cuadrado ?

A) 32a ; B) 48a ; C) 64a ; D) 72a ; E) 96a

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PSU - MareNostrum/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Volumen de Cubo

Si las medidas de cada una de las aristas de un cubo aumenta en un 20%, entonces su volumen aumenta en:

A) 10%

B) 21%

C) 30%

D) 60%

E) 72,8%

Respuesta:

Aumento de Volumen = Volumen Final - Volumen Inicial

Esto Porcentualmente corresponde a 72,8 % ; Alternativa E)

Fuente: Santillana-Mineduc - 2010 - 4to. Medio

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Volmen

Desafío - Cuerpo Poliedro

Respuesta:

Por definición un cubo tiene sus seis caras congruentes!

Fíjense que los tres trazos que conforman en triángulo en cuestión son diagonales de tres cuadrados iguales .... por tanto estos tres trazos son iguales ..... y eso nos lleva a un triángulo equilátero .... Alternativa A) y NO es necesario hacer ningún cálculo.

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Geometría Espacial

En el cubo de la figura, ¿Cuál de los siguientes ángulos NO es recto?

A) Ángulo FHD

B) Ángulo BCG

C) Ángulo DAB

D) Ángulo BFH

E) Ángulo GFH

Respuesta: No es ángulo recto, el ángulo GFH, es de 45º, pues está formado por un lado y una diagonal en un cuadrado (cada cara de cubo es un cuadrado).

Alternativa E)

Fuente: Ensayo PSU - Claudio Labbé Díaz.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Cubo

¿ A cuánto es igual la arista de un cubo en el cual su área total es numéricamente igual a su volumen ?

A) 5
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10

Respuesta:

FUENTE: PSU - 4to. MN-P.Valdivia
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría Espacial.
CMO: Volumen. Geometría Espacial.

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Curriculum Ajustado:

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Espacial.

Desafío - Geometría Espacial

Respuesta:

En este ejercicio NO hay NADA que calcular. Basta con razonar. Cada lado del triángulo formado es la diagonal de una cara del cubo. Todas las caras del cubo son cuadrados. Por tanto las tres diagonales que son a su vez los lados, son IGUALES. Entonces, el triángulo es EQUILÁTERO

Alternativa E)

Fuente. Compilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Espacial.

Desafío - Volumen

Si la arista de un cubo se duplica, su volumen:

A) se triplica.
B) se duplica.
C) Se cuadruplica.
D) aumenta 6 veces.
E) se hace 8 veces mayor.

Respuesta:
Alternativa E)

Fuente: PAA y PCE Carlos Mercado Schüler (3.064 problemas)
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría del Esapacio, Variación de volumen al variar elementos lineales.