Desafío - Día 28 - Probabilidad (Problema Resuelto)

¿En cuál de los siguientes eventos la probabilidad de ocurrencia es igual a uno?

A) Nacer en un mes de 30 o 31 días.
B) Lanzar 3 dados y que el producto sea menor que 216.
C) Lanzar tres monedas y obtener por lo menos una cara.
D) Lanzar un dado y que resulte par e impar.
E) Lanzar un dado y que resulte par o impar.

Respuesta:

A) No siempre suceso seguro: Uno puede nacer en un mes de 28 o 29 días.
B) No siempre suceso seguro: Puede ser 216!
C) No siempre suceso seguro: Se pueden obtener 3 sellos (SSS)
D) No siempre suceso seguro: Los subsucesos son MUTUAMENTE excluyentes, no suceden juntos.
E) SUCESO SEGURO, Probabilidad 1 = o sale par o sale impar !!!! (nada que hacer)

Fuente: PreU. P. Valdivia.
NEM: Prinmero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos o Azar.
CMO: Evento Seguro.

Desafío - Representación de un EVENTO

En un paruqe de diversiones, una persona hace un disparo sobre cada uno de tres patitos, anotando b si derriba al patito y x si no lo derriba. El evento de "derribar al menos un patito" está representado por:

A) {xxx}
B) {xxb, xbx, bxx}
C) {xxx, bbb, xbx}
D) {bbx, bxb, xbb}
E) {bxx, xbx, xxb, bbx, bxb, xbb, bbb}

Solución:

Derribar "almenos un patito" significa que en tres tiros puede eliminar uno, dos e incluso los tres patitos.

Sin construimos triadas o vectores o trios ordenados con la siguiente extructura:

(primer tiro, segundo tiro, tercer tiro)

Podemos tener las siguientes soluciones:

ELIMINAR ALMENOS UN PATITO : Caso ELIMINAR UNO:

{bxx, xbx, xxb} porque es único patito puede ser eliminado en cada uno de los tres disparos.

NOTA: suelen los(as) educandos quedarse en este análisis y responder EQUIVOCADAMENTE como correcta la alternativa B) .... NO hay que olvidar que dice "derribar AL MENOS un patito", por lo tanto también valen los casos de eliminar 2 o 3 patitos ....

ELIMINAR ALMENOS UN PATITO : Caso ELIMINAR DOS:

{bbx, xbb, bxb} Las combinaciones posibles para eliminar 2 patitos.

ELIMINAR ALMENOS UN PATITO: Caso ELIMINAR TRES:

{bbb} La única forma deeliminar a los tres en los tres tiros.

Luego, considerando los tres casos

{bxx, xbx, xxb, bbx, bxb, xbb, bbb}: REPRESENTA todas lasposibilidades ciertas del evento: "derribar al menos UN patito"

Alternativa E)


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Fuente: Cuaderno Trabajo PSU Matemáticas 3ro. Medio - Mare Nostrum y Preu. P. Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: a. Variable Aleatoria.