Desafío - Pirámide (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: SM 8avo. Básico.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Volumen.

Desafío - Coordenadas Cartesiana Espaciales

Tema: Coordenadas cartesianas en el Espacio.

Respuesta:

Las coordenadas de A y B son:

A=(2,0,2) Centro de Gravedad de plano ROPQ

B=(2,2,0) Centro de Gravedad de plano RSTO

Con todo, el trazo AB es la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene dos catetos iguales a "2", en longitud.

Cuando ello sucede, la hipotenusa -calculada por Pitágoras- es (2)x(raiz(2)), veamos:

Alternativa D)


Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Coordenadas Cartesianas Espaciales.

Desafío - Congruencia de trazos

Tema: Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos.

En el rectángulo ABCD de la figura que se adjunta, M es el punto medio del trazo DC, Trazo AB mide 6 cm y trazo BC mide 4 cm. ¿ Cuál es la longitud total de las líneas trazadas en la figura ?

A) 22 ; B) 24 ; C) 30 ; D) 40 ; E) 42


Respuesta: 


1) Si M es el punto medio, trazo DM = Trazo MC = 3 cm.


2) Trazo AM y Trazo BM son Congruentes, puesto que los triángulos AMD y BMC son congruentes.


Razones de tal congruencia: LAL

a) Trazo AD es congruente con trazo BC

b) Trazo DM es congruente con Trazo CM, diche en 1)

c) Angulo ADM es congruente con ángulo BCM

3) Trazo AM y Trazo BM son la hipotenusa de triángulos rectángulos de catetos: 3 y 4. Luego por Tríos Pitagóricos Trazo AM = Trazo BM = 5 cm.


TODOS LOS TRAZOS SUMAN


AD + BC + DC + AB + AM +`BM =
= 4 + 4 + 6 + 6 + 5 + 5
= 30 cm


Alternativa C)

Fuente: Libro Ejercicios - Eduardo Cid Figueroa.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. geometría.
Congruencia.

Desafío - Geometría

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Faccímil Editorial Universitaria-Revisa DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío 58 - DEMRE 2012

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Teorema Particular de Pitágoras

Respuesta:

Son verdaderas I y III, Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Tercero Medio (Enseñanza Básica)

Eje temático: II. Geometría.

CMO: Triángulo Rectángulo.

Desafío - Función Cuadrática

Los Catetos de un triángulo rectángulo difieren en 17 m y la hipotenusa mide 53 m, entonces el menor de los catetos mide?

A) 28 m

B) 29 m

C) 30 m

D) 31 m

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: los catetos (ca y c2) y la hipotenusa (h) serán entonces:

c1 = x

c2 = x + 17

h = 53, entonces:

Fuente: Texto 3ro. Medio - Marenostrum 2006

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Función Cuadrática.