Desafío - Cálculo de Área

Tenemos un Cuadrado ABCD de lado "k". Además tenemos que:

(Trazo PC) = 3 veces (Trazo PB)

(Trazo QD) = 2 veces (Trazo QC)

Además, M es el punto de intersección de los trazos AQ y DP.

¿ Cuál es el área del Triángulo DMQ ?

Respuesta: Este problema lo voy a clasificar como un poco más complejo que los demás del blog. Ello se debe a que la resolución que yo visualizo integra variados conceptos, de diversas materias de media.

A mi se me ocurre instalar en el vértice "D" el origen del sistema de coordenadas cartesianas y tras definir las coordenadas de los puntos "A", "P" y "Q", puedo determinar dos rectas que me den la ordenada del punto M (por medio de encontrar su punto de intersección) .... esta es la altura del triángulo del cual quiero indagar su área .... veamos:

Fuente: Guía del Instituto Nacional.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra Y Funciones.

CMO: Geometría Analítica.