Respuesta:Por el Teorema Particular de Pitágoras, podemos calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo menor, que es 5. (3,4 y 5 son una Triada Pitagórica).
Nótese que el triángulo MAYOR y el triángulo menor son SEMEJANTES por el Criterio de Semejanza AA, es decir poseen dos ángulos iguales (y por ende el tercero). Esos dos ángulos iguales son el ángulo en B (común) y el ángulo recto.(Nota: también se puede decir que son semejantes dos triángulo que tienen dos pares de lados perpendiculares).
Luego por esta semejanza podemos establecer proporcionalidad entre sus lados homólogos:
Entonces, cuál es la alternativa correcta?
¿Qué piensan Uds.?
¿Han llegado a la misma conclusión?
Es posible que yo haya copiado mal las alternativas de respuesta!
Nota: Fíjese que ninguno de los dos dibujos está a escala, pero eso no importa!
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NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Semejanza de figuras planas. Criterios de Semejanza (en un triángulo).
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yo inicialmente igual habia llegado a 18/5; pero si tomas el lado AB como la suma de AD=6 + DB=4 te da como resultado AB= 10
ResponderEliminarCon esos valores el lado AC mide 6, alternativa C
el lado AB mide 10 y al cambiar de posicion el triangulo pequeño esta medida no cambia, por lo tanto la segunda figura está mal hecha.
ResponderEliminarla solucion seria:
3/5=AC/10 entonces AC=6