Desafío - Técnicas de Conteo

¿ Cuántos números distintos de 3 cifras y múltiplo de 5 se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 sin que se repitan los dígitos ?

A) 40
B) 36
C) 32
D) 30
E) 20

Respuesta: Pensemos que el número de tres cifras lo voy a escribir en un set de cajoncitos como el que se muestra a continuación (hay tres cajones porque son números de tres cifras):

sigamos razonando: el número DEBE ser múltiplo de 5, por tanto: DEBE terminar o en "0" u en "5".

Caso 1: terminados en cero:

Entonces, el último cajón tendrá en número "0". Recordamos que los números constitutivos no se pueden repetir .... Por eso cuando en el primer cajón (de la izquiera) uso un número, tengo un número menos para poner en el cajón del centro ....

El total es 5 x 4 = 20 por el principio Multiplicativo ....

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Caso 2: terminados en 5:

Entonces el último cajón tendrá el número 5:
Luego, los casos totales son: 20 + 16 = 36, Alternativa B)

Fuente: CEPECH
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III Estadística y Probabilidad.
CMO: Técnicas de Conteo.