Desafío - Funciones Costo (Propuesto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro 31
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra
CMO: Funciones Costo

Desafío - Función Afín (Propuesto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 29
NEM: 1ro Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones, Función Afín

Desafío - Función Afín (Propuesto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 29
NEM: 1ro Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: FUnciones, Función Afín

Desafío - Q (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE - 2015 - Nro. 1
NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números
CMO: Racionales, Potencias, reglas de Potencias.

Desafío - Punto de Corte (Propuesto)

Si (a,b) son las coordenadas del punto de intersección de las rectas:

L: x-y-5=0
L': 2x-y-3=0,

entonces (a+b) es igual a:

A) -21
B) -9
C) -5
D) 9
E) 21

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 50
NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra; III.) Geometría.
CMO: Sistema de 2x2

Desafío - Racionales e Irracionales (Propuesto)

Respuesta:



Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 78
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Números Irracionales y Racionales

Desafío - Ecuación de la Recta (Resuelto)

Si la ecuación de una recta es 10x - 2y = 20, ¿Cuáles de las siguientes alternativas es(son) verdadera(s)?

I) La pendiente de la recta es 10
II) La gráfica de la recta intersecta al eje y en el punto (0,20)
III) La gráfica de la recta intersecta al eje x en el punto (2,0)

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II, III

Respuesta: Revisamos una a una:

I) Para ver la pendiente la despejamos a la forma y = mx + n (Ecuación Principal de la Recta)

10x - 2y = 20
10x - 20 = 2y
5x - 10 = y (Ecuación Principal de este ejercicio particular)

La Pediente es 5, NO 10 : FALSA.

II) Veamos si el punto (0,20) pertenece a la recta, reemplacemos en ella, en la ecuación principal, x=0

5(0) - 10 = y
-10 = y

NO pertenece. Si pertenece (0,-10) : FALSA.

III) Veamos si pertenece el punto (2,0), en la ecuación principal reemplazamos x=2

5(2) - 10 = y
10 - 10 = y = 0 : VERDADERA

Alternativa C), sólo III.

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 47
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra y III.) Geometría.
CMO: Geometría Analítica, Ecuación de Recta, Pendiente, Puntos de Corte

Desafío - Ecuación de la Recta (Resuelto)

Una ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,0) y (-1,0) del plano cartesiano es:

A) y = -4x+3
B) y = -4(x+1)
C) y = 4(x+1)
D) y = 0
E) y = 2(x-3)

Respuesta:

Fíjese que los dos puntos tienen ordenada cero (0), por lo tanto la recta es y=0, alternativa D)

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 46
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra
CMO: Función Afín

Desafío - Función Afín (Resuelto)

El nivel del agua en un estanque cilíndrico recto era originalmente h metros y baja q metros cada semana. ¿Cuál de las siguientes funciones relaciona el nivel del agua con el número de semanas transcurridas x, en la situación descrita?

A) f(x) = qx - h
B) g(x) = h - qx
C) r(x) = - (h+qx)
D) p(x) = hx - q
E) q(x) = q - hx

Respuesta:

Al comienzo hay h metros de agua
y van a ir bajando con el paso del tiempo:

En la semana CERO hay: h (metros de agua)
En la semana UNO hay: h - 1q
En la semana DOS hay: h - 2q
En la semana TRES hay: h - 3q
En la semana CUATRO hay: h - 4q
.
.
En la semana "x" hay: h - qx

La Función es: g(x) = h - qx

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 28
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra
CMO: Función Afín

Desafío - Productos Notables (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Nro. 12
NEM: Primero Medio
Eje Temático: Álgebra
CMO: Productos Notables, Cuadrado de Binomio

Desafío - Exponencial (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 9
NEM: 2do Medio
Eje Temático: Álgebra
CMO: Exponencial, Reglas Potencias, Factorizar

Desafío - Función Exponencial (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015 - Nro. 33
NEM: 2do. Medio
Eje Temático: Álgebra
CMO: Funciones. Función Exponencial, Evaluar una Función

Desafío - Logaritmos - Problema Resuelto

Respuesta: Respuesta

Fuente: Problema DEMRE 2015 - Nro. 11
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: Números y Álgebra
CMO: Propiedades de Logar´tmos

Desafío - Raíces (Resuelto)

Respuesta: Respuesta

Fuente: DEMRE 2015 - Ejercicio 10
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: Números y Álgebra
CMO: Propiedades de Raíces

Desafíos - Raíces (Resueltos)

Respuesta:

El primero:

y el otro ejercicio:

Fuente: PSU DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Propiedades Raíces.

Desafío - Potencias (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Evaluar una Expresión Algebraica.

Desafío - Operaciones con Enteros (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Enteros. Operaciones. Ecuaciones

Desafío - Racionales (Resuelta)

Respuesta:

II y III
Alternativa C)

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números
CMO: Conjuntos Numéricos

Desafío - Porcentaje (Resuelto)

El estadio A de una ciudad tiene capacidad para 40.000 personas sentadas y otro B para 18.000. Se hacen eventos simultáneos; en el A se ocupa hasta el 25 % de su capacidad y en el B se llena sólo el 50%. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) El estadio A registró mayor asistencia de público que el B.

II) Si se hubiese llevado a los asistentes de ambos estadios al A, habría quedado en éste menos del 50% de sus asientos vacíos.

III) Los espectadores asistieron en conjunto a los dos estadios superan en 1.000 a la capacidad de B.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III

Respuesta:

El 25 % de A es igual a (0,25)x(40.000) = 10.000
El 50 % de B es igual a (0,5)x(18.000) = 9.000

Veamos ahora las tres sentencias:

I) VERDADERA: A registra 10.000, B registra 9.000 en asistencia.

II) FALSA: Si llevamos ambos grupos de asistencia: 10.000 + 9.000 = 19.000, por lo que sobran más del 50% de los asientos vacíos = 21.000 asientos libres (porque el estadio A tiene capacidad para 40.000 personas sentadas)

III) VERDADERA: Si asistieron en conjunto 19.000; esto supera en 1.000 la capacidad del estadio B que es de 18.000.

I y III Verdaderas, alternativa E)

Fuente: DEMRE 2004
NEM: primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Porcenatje.

Desafío - Ecuaciones (Propuesto)

Respuesta:

Fuente: Guía Escuela Francisco Varela.
NEM: 1ro. Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuaciones.

Desafío - Porcentaje (Resuelto)

Un depósito contiene 20 litros que equivalen al 25 % de su capacidad, entonces para que llegue al 30% de su capacidad hay que agregar:

A) 4 litros.
B) 24 litros.
C) 40 litros.
D) 60 litros.
E) Ninguna Anteriores.

Respuesta: Planteamos una simple regla de tres. Y OJO que lo que debo buscar es el 5%.

20 ............ 25%
x ..............   5 %

(25)(x) = (20)(5)
25x = 100
x = 100/25 = 4

Fuente: PSU DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Variaciones Proporcionales.

Desafío - Congruencia (Resuelto)

Respuesta:

III) es VERDADERA, porque sin los triángulos: ABC y BAD son congruentes, entonces sus elementos homólogos (los trazos) AC y BD son iguales o congruentes. Esto descarta las alternativas A); B); C).

II) Es verdadera porque:

I) Es FALSA porque el triángulo ADB es el mismo que el triángulo BAD y éste es congruente con el triángulo ABC, por tanto no puede ser congruente con la parte, en este caso el triángulo AEC.

Sólo II y III, Alternativa D)

Fuente: PSU DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Congruencia Triangular.

Desafío - Función Afín (Propuesto)

La cuenta de la luz considera un cargo fijo de $ 634 y por cada Kwh se cobra $ 93,8. La función que relaciona los Kwh consumidos en un mes y el valor a pagar es:

A) f(x) = 634x + 93,8
B) f(x) = 727,8x + 634
C) f(x) = 727,8x
D) f(x) = x + 727,8
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Fuente: Santillana Ejercicios PSU 1ro. Medio
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II) Álgebra.
CMO: Función Afín

Desafío - Congruencia (Propuesto)

Marcar la alternativa VERDADERA:

A) Don triángulos rectángulos son congruentes si sus ángulos agudos respectivos son congruentes.
B) Dos triángulos son congruentes si sus lados homólogos miden lo mismo.
C) Dos triángulos son congruentes si sus ángulos respectivos son iguales.
D) Para demostrar que dos triángulos son congruentes se puede utilizar el criterio AAL.

E) Todos los triángulos equiláteros son congruentes.

Respuesta:

Fuente: Guía Colegio Teresiano
NEM: Primero Medio.
Eje Tremático: III) Geometría.
CMO: Congruencia

Desafío CONGRUENCIA - 1ro. medio (Propuesto)

Respuesta:

Puesto que los elementos homólogos congruentes son dos ángulos y un lado (trazo), que soporta a ambos ángulos, siendo los vértices los puntos extremos del trazo, entonces el criterio en cuestión es ALA: Angulo (80º) - Lado (de 5 unidades) - Ángulo (55º)

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III) Geometría.
CMO: Congruencia.

Desafío - Elementos Secundarios (Propuesto)

Respuesta:

Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Función Lineal (Resuelto)

Respuesta:

Si (p,16) pertenece a la Función Lineal, entonces debe cumplir la expresión de la función:
Donde hay y reemplazamos 16
Donde hay x reemplazamos p
16 = 2p
Despejandp p,
p= 16/2 = 8

Alternativa B)

Fuente:  Anexo Compilación DEMRE - Álvaro Sánchez V.
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Lineal.

Desafío - Factorización (Resuelto)

Respuesta:

Dos números que multiplicados dan 30 y que sumados den -13; son (-3) y (-10)

( x - 3) ( x - 10)

Alternativa E)

Fuente: PreuP.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Factorización. Producto de Binomios con término en común

Desafío - Porcentaje (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Ensayo Claudio Labbé Díaz
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Porcentaje.

Desafío - Proporcionalidad (Resuelto)