domingo, 16 de enero de 2022
viernes, 14 de enero de 2022
Desafío - Ecuación Problema Planteo - 1ro. Medio (Resuelto)
Una sala tiene doble largo que ancho. Si el largo se disminuye en 6 metros y el ancho se aumenta en 4 metros, la superficie de la sala no varía. Hallar el largo.
A) 12 m
B) 20 m
C) 22 m
D) 24 m
E) 26 m
Respuesta:
Fuente: PSU matemáticas - Programa IV - Cuadernillo 4
NEM: Primero medio.
Eje Temático: Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones.
Desafío - Recta por 2 puntos - 1ro. Medio (Resuelto)
Fuente: DEMRE 2021 - Pregunta 47
NEM: 1ro. Medio
Eje Temático: Álgebra.
CMO: Función Afín
jueves, 13 de enero de 2022
Desafío - Técnicas de Conteo - 2do. Medio (Resuelto)
Este es un problema equivalente a uno clásico.
La idea es, si hay "n" personas en un círculo, cuántos aludos se dan si: TODOS DEBEN SALUDARSE Y NINGUNO REPETIRSE.
Cada una de las n personas debe saludar a las (n-1) restantes.
Por el principio multiplicativo hay n(n-1) saludos.
Pero como si una persona saluda a otra y esta otra saluda a la primera, se repite el saludo, por lo tanto hay que dividir por 2 los saludos.
La alternativa correcta entonces es la B)
(n(n-1))/2
===========================
Fuente: Pregunta 64 - 2021 - DEMRE
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: Datos y Probabilidad.
CMO: Técnicas de Conteo.
Desafío - Técnicas de Conteo - 2do. Medio - (Resuelta)
Una profesora cuenta con 10 preguntas diferentes para crear una prueba de seis preguntas. Si una pregunta NO puede repetirse en una prueba, ¿Cuántas pruebas podría crear la profesora, sin considerar el orden que tengan las preguntas dentro de la prueba?
El hecho de no haber repetición; y, el hecho de que no imporeta el orden en que las preguntas salen elegidas, nos habla de COMBINACIONES, son combinaciones de 10 sobre 6, C(10,6), que se calculan así:
En este problema hay equivalencia con elegir 6 personas de entre 10.
==========================Fuente: MT 034 - CEPECH ensayo.
NEM: 2do Medio.
Eje Temático: Datos y Azar.
CMO: T´ccnicas de Conteo.
miércoles, 12 de enero de 2022
Desafío - Teorema de Thales - 2do. Medio (Resuelto)
Respuesta:
Fuente: Manual de Preparación Matemática - U. Católica.
Nivel: 2do. año Medio
Eje Temático: Geometría.
CMO: Teorema de Thales.
Desafío - Volumen Cono Truncado - 8avo. Medio (Resuelto)
Respuesta:
Fuente: PTU 2021 - DEMRE
NEM: 8avo. Medio / 1ro. Medio
Eje Temático: Geometría
CMO: Volumen de Cono, Volumen Cono Truncado, Proporcionalidad Trazos.
martes, 11 de enero de 2022
Desafío - Teorema de Thales - 2do. Medio (Resuelto)
Respuesta: En este caso la materia es de 1ro Medio: Teorema de Thales, pero lo sitúo en 2do medio porque aparece una ecuación cuadrática que es de este nivel.
Fuente: DEMRE
NEM: 1ro y 2do medio
Eje Temático: Geometría y Funciones.
CMO: Teorema de Thales, Ecuación Cuadrática.
Desafío - Inverso Multiplicativo - 7mo. Medio (Resuelto)
Respuesta:
El inverso multiplicativo de (a) es (1/a), porque (a)(1/a)=1, es decir, la multiplicación de un número por su inverso debe dar el neutro multiplicativo.
Fuente: Tarea Maya.
NEM: 7mo. Medio.
Eje Temático: Números.
CMO: Inverso multiplicativo.
lunes, 10 de enero de 2022
Desafío - Función Cuadrática DEMRE - 2do. Medio (Resuelta)
Fuente: DEMRE 2021 - Ejercicio 32
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática, Ecuación Cuarática.
Desafío - Inecuaciones - 7mo Medio (Resuelto)
Fuente: Ensayo 2019 CEPECH
NEM: 7mo. Medio.
Eje Temático: Álgebra.
CMO: Sistemas de Inecuaciones
domingo, 9 de enero de 2022
Desafío - Operaciones Q - 1ro Medio (Resuelto)
Respuesta:
Fuente: PTU 2021 - DEMRE
Nivel: 1ro Medio.
Eje: Números.
CMO: Q operatoria.
Desafío - Cuadrado de Binomio - 1ro. Medio (Resuelto)
Respuesta:
Fuente: PTU 2021 - DEMRE
Nivel: 1ro. Medio.
Eje: Álgebra.
CMO: Cuadrado de Binomio.
sábado, 8 de enero de 2022
Desafío - Probabilidad (NO equiprobables) - 8av. Medio (Resuelto)
Tres caballos A, B y C intervienen en una carrera. A tiene el doble de probabilidad de ganar que B, y B el doble de ganar que C. ¿Cuál es la probabilidad de que B o C ganen?
A) 1/7
B) 2/7
C) 3/7
D) 4/7
E) 5/7
Respuesta:
Pensemos que la probabilidad de que gane C es "p",
Luego la probabilidad de que gane B es el doble de la de C = 2p
Luego la probabilidad de que gane A es el doble de la de B = 2(2p)=4p
( B U C ) es el complemento de A, la probabilidad de que gane B o C = 1- P(A) = 1 - (4p)/(7p) = 1 - 4/7 = 3/7
Alternativa C)
=============
Fuente: Ensayo Pedro de Valdivia.
NEM: 8avo. Medio.
Eje Temático: Datos y Azar.
CMO: Probabilidad, Probabilidad de sucesos NO Equiprobables.
Desafío - Porcentaje - 7mo Medio (Resuelto)
Nem: 7mo Medio.
Eje Temático: Números.
CMO: Porcentaje, Directa Proporcionalidad.
Desafío - Logaritmo (2do Medio) (Resuelto)
Respuesta:
Fuente: Ensayo PreU. Pedro de Valdivia
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: Números.
CMO: Logaritmos.
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: Números.
CMO: Logaritmos.
viernes, 7 de enero de 2022
Desafío - Probabilidad Clásica - 7mo Medio (Resuelto)
Respuesta:
Si usamos solamente la (1) no podemos lograr saber las verdes que hay, porque sólo sabemos el total y no la parte que de ellas es roja. Por tanto no podemos saber las verdes.
Pero si usamos ambas juntas (1) y (2), con los (2/5) de 40 tenemos las rojas. (2/5) 40 =16, por lo tanto las verdes son: 40 -16 = 24
Alternativa C) Ambas juntas (1) y (2)
martes, 20 de febrero de 2018
Desafío - Potencias exponente Z - 1ro Medio - (propuesto)
Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:
sábado, 17 de febrero de 2018
viernes, 16 de febrero de 2018
Desafío - Logaritmos - 2do.Medio - (Resuelto)
Fuente: SM
NEM: 2do Medio
Eje Temático: Números
CMO: Números Imaginarios
Desafío - Logaritmos - 2do Medio (Resuelto)
Fuente: SM
NEM: 2do. Medio
Eje Temático: Números
CMO: Definición de Logaritmos.
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