Desafío - Volumen Cono Truncado - 8avo. Medio (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PTU 2021 - DEMRE

NEM: 8avo. Medio / 1ro. Medio

Eje Temático: Geometría

CMO: Volumen de Cono, Volumen Cono Truncado, Proporcionalidad Trazos.

 

Desafío - Teorema de Thales - 2do. Medio (Resuelto)

 

Respuesta: En este caso la materia es de 1ro Medio: Teorema de Thales, pero lo sitúo en 2do medio porque aparece una ecuación cuadrática que es de este nivel.

Fuente: DEMRE

NEM: 1ro y 2do medio

Eje Temático: Geometría y Funciones.

CMO: Teorema de Thales, Ecuación Cuadrática.

Desafío - Inverso Multiplicativo - 7mo. Medio (Resuelto)

 Respuesta:

El inverso multiplicativo de (a) es (1/a), porque (a)(1/a)=1, es decir, la multiplicación de un número por su inverso debe dar el neutro multiplicativo.

Fuente: Tarea Maya.

NEM: 7mo. Medio.

Eje Temático: Números.

CMO: Inverso multiplicativo.

Desafío - Función Cuadrática DEMRE - 2do. Medio (Resuelta)

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2021 - Ejercicio 32

NEM: 2do. Medio.

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática, Ecuación Cuarática.

Desafío - Inecuaciones - 7mo Medio (Resuelto)

 

Respuesta:

Fuente: Ensayo 2019 CEPECH

NEM: 7mo. Medio.

Eje Temático: Álgebra.

CMO: Sistemas de Inecuaciones

Desafío - Operaciones Q - 1ro Medio (Resuelto)

 

Respuesta:

Fuente: PTU 2021 - DEMRE

Nivel: 1ro Medio.

Eje: Números.

CMO: Q operatoria.

Desafío - Cuadrado de Binomio - 1ro. Medio (Resuelto)

 Respuesta:

Fuente: PTU 2021 - DEMRE

Nivel: 1ro. Medio.

Eje: Álgebra.

CMO: Cuadrado de Binomio.

Desafío - Probabilidad (NO equiprobables) - 8av. Medio (Resuelto)

 Tres caballos A, B y C intervienen en una carrera. A tiene el doble de probabilidad de ganar que B, y B el doble de ganar que C. ¿Cuál es la probabilidad de que B o C ganen?

A) 1/7

B) 2/7

C) 3/7

D) 4/7

E) 5/7

Respuesta:

Pensemos que la probabilidad de que gane C es "p",

Luego la probabilidad de que gane B es el doble de la de C = 2p

Luego la probabilidad de que gane A es el doble de la de B = 2(2p)=4p

( B U C ) es el complemento de A, la probabilidad de que gane B o C = 1- P(A) = 1 - (4p)/(7p) = 1 - 4/7 = 3/7

Alternativa C)

=============

Fuente: Ensayo Pedro de Valdivia.

NEM: 8avo. Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Probabilidad, Probabilidad de sucesos NO Equiprobables.

Desafío - Porcentaje - 7mo Medio (Resuelto)

 

Fuente: Ensayo PSU PreU Pedro de Valdivia.

Nem: 7mo Medio.

Eje Temático: Números.

CMO: Porcentaje, Directa Proporcionalidad.

Desafío - Logaritmo (2do Medio) (Resuelto)

 

Respuesta:

Fuente: Ensayo PreU. Pedro de Valdivia
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: Números.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Cuerpo en IR 3 (7mo Medio) - (Resuelto)

 

Respuesta:

Desafío - Complejos

 

Desafío - Probabilidad Clásica - 7mo Medio (Resuelto)

 

Respuesta:

Si usamos solamente la (1) no podemos lograr saber las verdes que hay, porque sólo sabemos el total y no la parte que de ellas es roja. Por tanto no podemos saber las verdes.

Pero si usamos ambas juntas (1) y (2), con los (2/5) de 40 tenemos las rojas. (2/5) 40 =16, por lo tanto las verdes son: 40 -16 = 24

Alternativa C) Ambas juntas (1) y (2)

Desafío - Complejos - 3ro. Medio - (Resuelto)

Respuesta:

Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Raíces - 2do. Medio - (Propuesto)

Respuesta:

Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Potencias exponente Z - 1ro Medio - (propuesto)

Respuesta:

Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Decimales - 1ro Medio (Resuelto)

Respuesta:

Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Fracciones - 1ro. Medio - (Propuesto)

Respuesta:

Desafío - Números Imaginarios - 3ro.Medio (Propuesto)

Respuesta:

Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Variables Aleatorias - 2do. Medio (Propuesto)

Respuesta:

Desafío - Álgebra - 1ro. Medio (Propuesto)

Respuesta:

Desafío - Logaritmos - 2do.Medio - (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: SM

NEM: 2do Medio

Eje Temático: Números

CMO: Números Imaginarios

Desafío - Logaritmos - 2do Medio (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: SM
NEM: 2do. Medio
Eje Temático: Números
CMO: Definición de Logaritmos.

Desafío - Álgebra - 1ro Medio (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: SM
NEM: 1ro. Medio
Eje Temático: älgebra y Funciones.
CMO: Álgebra elemental

Desafío - Potencias - 1ro. Medio (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: SM
NEM: Primero
Eje Temático: Números
CMO: Potencias

Desafío - Función Afín - 1ro. Medio (Resuelto)

Dada un Función f: IR ----> IR, tal que f(x)=5x+16. ¿Cuál es el valor de f(3) + f(1)?

A) 31
B) 21
C) 4
D) 52
E) 62

Respuesta:

Que sea de IR ----> IR, no debe asustar, esto quiere decir que "x" puede tomar valores de toda la recta de números Reales (Toda la recta numérica) y que "y" también tomará valores en todo este conjunto. Está definiendo, sin que ello implique algún pormenor para la solución del ejercicio, el Dominio y Recorrido que estudiamos en 8avo.

Calcular f(3) y f(1) es reemplezar "x" por 1 y 3, en cada una de las fórmulas explícitas de la función.

f(3) = 5(3) + 16 = 15 + 16 = 31
f(1) = 5(1) + 16 = 5 + 16 = 21

luego simplemente sumamos:

f(3) + f(1) = 31 + 21 = 52 ; Alternativa D) 

Fuente: Santillana/PUC
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II) Álgebra
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Función Afín - Primero Medio (Resuelto)

¿Cuál de los pares ordenados NO pertenece al gráfico de la función g(x)=4-5x?

A) (0,4)
B) (4,-5)
C) (1,-1)
D) (-1,9)
E) (2,-6)

Respuesta: 

Se deben revisar uno a uno los puntos para ver si hacen valedera la función, y si la hacen valedera es porque los puntos pertenecen a ella.

No olvidar que y = g(x) = 4 - 5x

Veamos el primer punto: (0,4) ,,,, acá x=0 y al reemplazar debería dar que y sea 4. Pero eso hay que verlo:

Reemplazamos "0" en donde haya "x": g(0) = 4 - 5(0) = 4 - 0 = 4 ; está OK el punto, pertenece.

Y así se revisa hasta que revisamos B), que no pertenece.

g(4) = 4 - 5(4) = 4 - 20 = -16.

Respuesta: B) NO pertenece a la gráfica de la función: g(x) = 4 -5x

Fuente: Santillana/PUC
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II) Álgebra
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Función Afín - Primero Medio (Resuelto)

¿Al gráfico de cuál de las siguientes funciones reales pertenece el par ordenado (-1,1)?

A) f(x) = -x+1
B) f(x) = 2x+3
C) f(x) = 3x-1
D) f(x) = -x-1
E) f(x) = -2x+3

Respuesta: Pertenece a la función que está en B)

En B) f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 ; que es el valor de "y" en el par ordenado ( -1 , 1)

Respuesta B) es una función que posee el punto (-1,1) y ello se vería en su gráfica.

Fuente: Santillana/PUC
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II) Álgebra
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Función Afín - Primero Medio (Resuelta)

La tarifa que permite obtener el precio de un telegrama con entrega domiciliaria es de $600 de tasa fija y de 40 pesos por palabra. La expresión que permite encontrar el precio p del telegrama conocido el número "n" de palabras, es:

A) p(n) = 600 - 40n
B) p(n) = 640 + n
C) p(n) = 600 + 40n
D) p(n) = 640 - n
E) p(n) = 560 + n

Respuesta: 

El Costo P dependerá de un costo fijo y de la cantidad de palabras (n).
Entonces el Costo es está en función de n, eso es lo que se dice al poner P(n).

P(n) = Costo Fijo + Costo Variable.

Costo Fijo = 600
Costo variables = 40 multiplicado por n, pues cada palabra vale 40. Costo variable = 40n

P(n) = 600 + 40n

Alternativa C)

Fuente: Santillana/PUC
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II) Álgebra
CMO: Funciçon Afín.

Desafío - Problema de Planteo - Sistema de Ecuaciones - 1ro. Medio - Resuelto

Una fundación de beneficencia realizó una colecta en una escuela y juntó $ 235.000. Cada uno de los 1.050 niñ@s de la escuela se pudieron con una moneda de $ 100 o $ 500. ¿Cuántos niñ@s aportaron monedas de $ 100?

A) 725
B) 325
C) 1050
D) (725 , 325)
E) (325 , 725)

Fuente: SM 1ro. Medio - Modificado.
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Sistemas de Ecuaciones 2x2

Respuesta:

Llamemos:
C : a la cantidad de niñ@s que dieron monedas de $ 100
Q : a la cantidad de niñ@s que dieron monedas de $ 500

El sistema que se plantea es:

Ecuación de la cantidad de niñ@s: C + Q = 1.050
Ecuación del dinero: 100C + 500Q = 235.000

C      +       Q = 1.050
100c + 500Q = 235.000

Como debo conseguir C, voy a reducir "Q". Multiplico por -500.

-500C      -  500Q = - 525.000
100 C      + 500 Q =   235.000

Sumando ambas ecuaciones:

-400C                    = -290.000

Despejamos C:

C = (-290.000) / (-400) = 725

Respuesta: 725 niñ@s dieron 100 pesos cada uno.

Alternativa A)