Desafío - Función Valor Absoluto (Resuelto)

Respuesta: Resolvamos cinematográficamente:

Grafiquemos, primero la Función Valor Absoluto:

Ahora Ponderemos por 3 la anterior función:

Ahora reflejemos la curva respectyo del eje de las "x" (abcisas) multiplicabdo por (-1)

Ahora desplacemos la curva hacia la derecha, restando cuatro en el argumento (en el interior del valor absoluto:

Ahora desplacemos verticalmente la curva en 6 unidades (Sumando 6 a lo anterior):

Fuente: USM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Evaluar una Expresión (Resuelto)

Si H = 41, ¿Cuál es el valor de la expresión (2H + 41)/41?

A) 82
B) 43
C) 41
D) 3
E) 2

Respuesta:

(2x41+41)/41 = 41(2+1)/41 = (41x3)/41 = 3

Fuente: USM
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Raíces (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: USM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Trigonometría (Resuelto)

Respuesta: Con los tres radios se conforma un triángulo equilátero como se mestra en la figura, pues Trazo OA = Trazo OB = radio ..... igual que Trazo AB = r, por definición del problema.

Alternativa D)

Fuente: USM
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Álgebra (Resuelto)

Si el cubo de un número se divide por la mitad del cuadrado del mismo número, se obtiene:

A) el número.
B) el doble del número.
C) el cuadrado del número.
D) el cuadruplo del número.
E) la mitad del número.

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: USM
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta:

Acá concurren dos tipos de conceptos.

Fijemos los pares ordenados de números que suman PAR:

(1,1) (1,3) (1,5)
(2,2) (2,4)
(3,1) (3,3) (3,5)
(4,2) (4,4)
(5,1) (5,3) (5,5)

Cada uno de estos pares es mutuamente excluyente con cada uno de los otros y con todos los otros, porque si sale un par, no puede salir otro. Luego aquí hay Suma de Probabilidades de eventos mutuamente excluyentes.

Pero por otra parte, al interior de un único evento, hay independencia, porque -por la sustitución- la probabilidad de cualquier micro evento, por ejemplo que salga el par ordenado (1,1) = (1/5)(1/5) 0 1/25.

Luego la probabilidad es:

1/25 + 1/25 + .... +1/25 = 13 veces (1/25) = 13(1/25) = 13/25

Alternativa D)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Suma y Producto de probabilidades.

Desafío - Área ( Resuelto)

Respuesta: Mira el Link: Área de Triángulo Equilátero

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Estereometría (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: 4to. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Esfera.

Desafío - Trapecio Rectángulo (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: SM 8avo. Básico.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Perímetro. Geometría Básica.

Desafío - Vector Traslación (Resuelto)

Respuesta: El cuadrado ABCD se traslada hacia arriba a la izquierda; lo que se puede plantear como la composición de una traslación vertical seguida de otra horizontal hacia la izquierda. Esto se logra única y exclusivamente con el vector de la Alternativa B)

Fuente: SM 8avo. Básico.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Isometría. Traslacxión.

Desafío - Simetría Axial (Resuelto)

Respuesta:

Dibujo el Eje de Simetría, de la SIMETRÍA AXIAL !

Fuente: SM 8avo. Básico.
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Pirámide (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: SM 8avo. Básico.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Volumen.

Desafío - Números (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuaciones.

Desafío - Ecuación Exponencial (Resuelto)

Respuesta:

Este ejercicio es del blog http://psu-matematicas.blogspot.com

Alternativa D)

Fuente: P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Conjuntos (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Conjuntos.

Desafío - Isometría (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Texto 8avo. Santillana Bicentenario.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Isometrías.

Desafío - Triángulos en Semicircunferencia (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulo inscrito a Semicircunferencia.

Desafío - Inecuaciones (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa E)
Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Pendiente (Resuelto)

Respuesta:

Delta Y = 4-2 = 2
Delta X = 3-(-1) = 4

m = (Delta Y) : (Delta X) = 2/4 = 1/2

Alternativa C)

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

Desafío - Cuadrática (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Pedro de Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Cuadrática

Desafío - Cuadrática + Afín (Resuelto)

Respuesta:

I) VERDADERA; Efectivamente, ambas funciones cortan el eje de Ordenadas en el mismo punto, lo que implica que n = c, pues deben ser iguales los Y-Intercepto(s).

II) FALSA; si esto sucediera, es decir si b^2=4ac, lo que implicaría que b^2-4ac=0, tendría
que haber 2 soluciones iguales, es decir, la curva de la parábola sería tangente, besaría en un sólo punto al eje de Abcisas.

III) FALSA; la inclinación es positiva, m es mayor que cero.

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Afín. Cuadrática.

Desafío - Ecuación Exponencial (Resuelto)

Respuesta:

Pertenece a Claudio Esobar Cáceres, del Wallmapu.

Alternativa A)

Fuente: Preu.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Trapecio (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Teorema de Thales.

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta:

I) En función porque para cada uno y todos los elementos de A (dominio), hay sólo una imagen.
II) NO es función porque la pre imagen "3", de A, NO hay imagen.
III) NO es función porque para la pre-imagen "1", hay dos imágenes.
Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Triángulo (Resuelto)

Respuesta: Plan de trabajo:

1ro) En el triángulo amarillo, calculo el cateto x que falta.

2do) En la zona celeste, por el teorema Particular de Thales, sacamos trazo FD.

3ro) En el triángulo rectángulo FED, con ángulo recto en D, sacamos hipotenusa, y es muy fácil porque los dos catetos de medidas 3 y 4 nos aventuran, por ternas pitagóricas, que la hipotenusa debe medir necesariamente 5.

Alternativa A)

Fuente: Colegio San Gaspar.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Teorema de Thales.

Desafío - Triángulo Equilátero (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Area.

Desafío - Parábola (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Creación Personal.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Parábola.