Desafío - Problema de Planteo

La señora Pilar acostumbra a comprar todas las semanas 3 kilogramos de plátanos y 2 kilogramos de manzanas. Cierta semana gasto $1.850. Como en la semana siguiente los plátanos habían subido $ 50 por kilogramo y las manzanas habían bajado $ 30 por kilogramo, cambio su costumbre y compro 2 kilogramos de plátanos y 3 kilogramos de manzanas y gasto $1.910.Cuánto costaba el kilogramo esa cierta semana?

A) $450

B) $350

C) $400

D) $346

E) $292

Respuesta:

Respuesta: Sea P el precio del kilógramo de Plátano en el primer momento. Sea M el precio del kilógramo de Manzana en el primer momento.

En el primer momento la ecuación que se puede plantear es:
3P + 2M = 1.850

Luego en un segundo momento los plátanos suben a: (P+50) y las manzanas bajan a: (M-30). En este segundo momento la ecuación que podemos plantear es:

2(P+50) + 3(M-30) = 1910
que si la trabajamos queda:
2P + 3M = 1900

ello nos lleva al siguiente Sistema de Ecuaciones:

(i) 3P + 2M = 1.850
(ii) 2P + 3M = 1.900

Resolviendo, para el primer momento, esa CIERTA SEMANA, el kilógramo de manzana vale 400 ; 
Alternativa C)

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Sistema de Ecuaciones Lineales.