Si el punto M (x , x+1) es el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos A(-x+3 , 5) y B(5x-1, 3x-2), entonces x = ?
A) -5 ; B) -1 ; C) 3 ; D) 7 ; E) 9
Respuesta:
las coordenadas del punto medio, relativo a dos puntos extremos, es la semisuma de las coordenadas de los puntos extremos:
Para la abcisa:
x = { (-x+3) + (5x-1) }/2
Luego despejando el 2:
2x = 5x - x + 3 -1
2x = 4x + 2
-2 = 4x - 2x
-2 = 2x
x = -2/2 = -1
Para la ordenada:
x+1 = { (5) + (3x-2) }/2
Despejando el 2:
2x + 2 = 3x + 5 - 2
2x + 2 = 3x + 3
2x - 3x = 3 - 2
-x = 1
x = -1
x = -1 ; Alternativa B)
Fuente: Matemáticas PSU - Cuaderno UC
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Coordenadas del Punto Medio.
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