Desafío - Suficiencia de Información (Resuelto)

Podemos calcular la media aritmética (promedio) de las estaturas de 7 niños, si sabemos que:

(1) El niño de menor estatura mide 140 cm y el de MAYOR estatura mide 160 cm.
(2) La mediana y la moda de las estaturas de esos 7 niños son iguales a 150 cm.

A) (1) por si sola.
B) (2) por si sola.
C) Ambas juntas (1) y (2)
D) Cada una por si sola (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Respuesta:

Pensemos que tenemos que llenar 7 estaturas:
(     ) - (     ) - (     ) - (     ) - (     ) - (     ) - (     )

Ya hay tres datos fijos: Menor estatura, Mayor estatura y Mediana (Dato 4)

( 140  ) - (     ) - (     ) - ( 150 ) - (     ) - (     ) - ( 160  )

Para que sea la moda la estatura 150, debe suceder alguno de estos casos:

( 140  ) - (     ) - (   150  ) - ( 150 ) - (     ) - (     ) - ( 160  )
( 140  ) - (  150   ) - (   150 ) - ( 150 ) - (     ) - (     ) - ( 160  )
( 140  ) - (  150   ) - (   150 ) - ( 150 ) - (  150   ) - (     ) - ( 160  )
( 140  ) - (  150   ) - (   150 ) - ( 150 ) - (   150  ) - ( 150    ) - ( 160  )

Y en el caso de haber algunos espacios que rellenar, como las estaturas pueden ser cualquier valor entre 140 y 150, se requiere información adicional, veamos 3 ejemplos posibles, para que veas la variabilidad:

( 140  ) - (  141 ) - (   150  ) - ( 150 ) - ( 151  ) - (  152) - ( 160  )
( 140  ) - (   142 - (   150  ) - ( 150 ) - (   153 - (   159) - 160  )
( 140  ) - (  150) -  150  ) - ( 150 ) - (  150) - (  159) - ( 160 )

Fuente: PSU PedroV.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: Datos y Azar.
CMO: Estadígrafos.