¿En cuál de las siguientes relaciones matemáticas, las variables "x" e "y" son directamente proporcionales?
A) xy = k
B) 2x - 3y = 0
C) x - y = x + y
D) x + y = -1
E) 5x -6y = 1
Respuesta:
X e Y son directamente prorcionales si X/Y es una constante.
Esto se ve en la ecuación de B), trabjémosla:
2x - 3y = 0
2x = 3y
x/y = 3/2
Que es lo que en esencia caracteriza a la Directa Proporcionalidad. En este caso la cosntante de proporcionalidad K es igual a 3/2
Alternativa B)
A) es Inversa Proporcionalidad.
C) acá llegamos a que y = 0, se desaparece una variable .... esta es una función CONSTANTE.
D) y E) muestran relaciones AFINES, que ya NO son Directa proporcionalidad, porque son rectas que NO pasan por el origen (0,0) y eso las aleja de ser relacionadoras de variables en Directa Proporcionalidad.
X e Y son directamente prorcionales si X/Y es una constante.
Esto se ve en la ecuación de B), trabjémosla:
2x - 3y = 0
2x = 3y
x/y = 3/2
Que es lo que en esencia caracteriza a la Directa Proporcionalidad. En este caso la cosntante de proporcionalidad K es igual a 3/2
Alternativa B)
A) es Inversa Proporcionalidad.
C) acá llegamos a que y = 0, se desaparece una variable .... esta es una función CONSTANTE.
D) y E) muestran relaciones AFINES, que ya NO son Directa proporcionalidad, porque son rectas que NO pasan por el origen (0,0) y eso las aleja de ser relacionadoras de variables en Directa Proporcionalidad.
Fuente: Cuadernos Ejercicios - PSU Mates - PUC
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Proporcionalidad.
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